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第十四章微观粒子的波粒二象性
14.2波粒二象性
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知识要点
难易度
1.康普顿散射，波长变长，能量有损失
2.光的波粒二象性，波是几率波
3.实物粒子的波粒二象性：
4.电子衍射验证
★★
★★
★★★
★★
??知识精讲
一、康普顿效应
1.光的散射：光在介质中与物质微粒相互作用，因而传播方向发生改变，这种现象叫做光的散射。
2.康普顿效应
在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长????相同的成分外，还有波长大于????的成分，这个现象称为康普顿效应。
波长变长说明能量有损失。
3.光的散射经典解释出现矛盾
入射的电磁波引起物质内部带电微粒的受迫振动，振动着的带电微粒进而再次产生电磁波，并向四周辐射，这就是散射波。散射的X射线频率应该等于带电粒子受迫振动的频率，也就是入射X射线的频率。相应地，X射线的波长也不会在散射中发生变化。
4.光子模型解释康普顿效应
光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长λ和普朗克常量h有关：
波长变长的解释：碰撞过程中动量减小，所以波长增大，即：
例1.康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的。已知普朗克常量为h。下列说法错误的是（）
A．康普顿效应揭示了光的粒子性
B．光子散射后波长变大
C．光子与电子碰撞后速度变小
D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为
二、光的波粒二象性
1.光的本质的认识过程：
2.光的波粒二象性：光既具有波动性，又具有粒子性。
光的粒子性和波动性是在不同条件下的表现。
传播的过程中，表现出波动性；波长较长时，波动性较强。
与物体相互作用时，表现出粒子性；波长较短时，粒子性较强。
光
波动性（电磁波）
粒子性（光子）
描述参量
波长、频率、波速
质量、动量、能量
行为特性
干涉、衍射、横波偏振
黑体辐射、光电效应、康普顿效应
联系
3.实验验证：
将激光光源的强度逐渐调弱，每次只有一个光子通过单缝。单缝衍射像如下。
当光子比较少时表现为粒子性，光子比较多时在衍射图样明暗条纹清晰，波动性表现明显。
说明在明条纹处光子出现的概率较大，所以光波也称为概率波/几率波。
例2.下列关于概率波的说法中，正确的是（???????）
A．概率波就是机械波
B．物质波是一种概率波
C．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象
D．在光的双缝干涉实验中，若粒子每次都是一个一个地通过，能确定粒子会通过哪一个缝
三、实物粒子的波粒二象性
1.德布罗意波
(1)1924年，德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，如电子、质子等，即所有实物粒子都具有波动性。
(2)每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系。
粒子的能量ε和动量p跟它所对应的波的频率v和波长λ之间，遵从如下关系：
德布罗意波长和频率公式
这种与实物粒子相联系的波叫做德布罗意波，也叫物质波。其波长λ称为德布罗意波长。
2.对德布罗意波的理解：
(1)任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
(2)德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波。
(3)德布罗意假说是光子的波粒二象性的推广，适应所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
例3.如果下列四种粒子具有相同的速率，则德布罗意波长最小的是()
A.α粒子 B.β粒子C.中子D.质子
四、电子衍射现象
1.大量实验证实了：质子、中子和原子、分子等实物微观粒子都具有波动性，并满足德布罗意关系。
电子经过晶体的衍射实验图像如下，证明了粒子性和波动性同时存在。
2.量子理论的应用：电子显微镜
利用量子理论研制的电子显微镜，分辨率大大超过光学显微镜。
原理：通过加速电子，使电子获得很高的动量，即波长变短，衍射效应大大减小，从而提高了分辨率。
例4.科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术首次“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像，冷冻电镜是利用高速电子具有波动性原理，其分辨率比光学显微镜高1000倍以上。下列说法正确的是（）
A．电子的实物波是电磁波
B．电子的德布罗意波长与其动量成正比
C．冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低
D．若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像
??考点题型
题型01微观世