“现代数值分析方法”课程教学的改革与实践
余翔王钰轲李忠旭
［摘要］现如今各学科之间相互渗透融合，传统教学模式已经不能完全满足实际需求。“现代数值分析方法”是工科研究生很重要的专业课程，有着理论性强、难度较大等特点。根据课程教学存在的问题，从教学内容、教学方式以及考核方式三个方面进行创新性探索，以学生为主体，融入现代教学手段，同时将理论与实践更好地结合起来，激发学生学习的主观能动性和积极性，从而大大提高了教学质量。
［关键词］有限元；数值分析；教学改革
［基金项目］2021年度郑州大学教育教学改革研究与实践项目“基于持续改进的课程质量评价模式研究”（2021ZZUJGLX149）；2021年度河南省高等教育学会高等教育研究项目“‘双碳目标和数字孪生双驱动下的工科人才培养模式改革与实践”（2021SXHLX005）；2021年度郑州大学一流课程建设项目“城市交通与道路规划”（2021ZZUKCLX014）
［中图分类号］G643.2［文献标识码］A［文章编号］1674-9324（2023）20-0060-04［收稿日期］2022-05-26
随着科技的进步和科学技术的发展，计算科学在金融学、物理学、力学、化学等许多学科的应用中都有渗透并形成了许多新的交叉学科。计算科学作为继理论研究和实验研究之后的第三种科学研究方法，已成为理工科各学科进行科学研究活动的必备工具［1］。加强研究生的科学计算训练和学习，提高研究生的实践创新能力，已成为培养理工科高质量研究生的保障之一［2］。提升研究生的科研和创新能力，为国家培养创新型专业人才，一直是高等教育的重要任务，也是当前一项重大的历史使命。新工科不是局部考量，而是在新科技革命、新产业革命、新经济背景下工程教育改革的重大战略选择，也是今后工程教育发展的新思维和新导向。新工科背景下水利工程建设的内在要求是培养创新能力和实践能力并存的复合型人才，由此高校也应在新工科背景下对专业课程的教育教学改革进行探索和实践。
“现代数值分析方法”是我校水利工程研究生的一门重要的专业课程。该课程以有限元数值模拟方法为导向，基于CAE大型计算软件，旨在培养学生掌握有限元数值分析方法并且能独立使用有限元软件完成一定的科研内容。通过对这门课程的学习，不仅可以使研究生掌握传统有限元法、比例边界元法、分子动力学等工程数值计算方法的理论，而且也为培养研究生在科学计算方面的思维能力、分析问题及解决问题的实践能力打下了必要的基础，同时也为研究生自学能力的提升提供了良好的环境。因此，为适应当前新工科教育背景下对研究生理论知识和实践能力相结合的要求，“现代数值分析方法”课程教学改革的探索与实践是十分必要的。
一、现有课程存在的问题
随着教学改革的逐步深化，课程体系日趋完善。根据教育部、国家发展改革委、财政部发布的《关于加快新时代研究生教育改革发展的意见》，下步将进一步加强课程教材建设，提升研究生课程教学质量。但是，仅从郑州大学“现代数值分析方法”的课程设置、教学内容组织和教学方法来看，还存在许多有待研究的问题［3-5］。
（一）课程偏重理论知识而缺乏实践内容
该课程内容涉及数学、力学以及计算机等多个学科，对于学生来讲比较复杂抽象，教师在有限的课时内很难进行系统的讲授，并且該课程对学生的数学、力学、计算机等方面的能力有很高的要求。从以往的教学经验来看，学生普遍认为课程理论性太强，学起来比较吃力，缺乏学习的兴趣，这就使得教学质量大打折扣。因此，该课程的实用性不强，没有达到预计的教学效果。
（二）传统教学模式不能适应社会对应用型人才的需求
有限元数值计算方法的发展日新月异，传统教学模式不能与时俱进，大多采用教师传授知识、学生被动接受知识的模式，这种教学模式枯燥乏味，学生也提不起兴趣。传统教学模式没有发挥出学生的主观能动性，难以培养学生基于有限元思想独立解决工程实际问题的能力［6］。而且，上课时“低头族”等问题越来越严重，因此，需要适当调整教学模式，让学生更多地参与课堂，培养其兴趣，从而达到培养符合培养应用型人才的目标。
（三）软件的应用教学相对薄弱
对于有限元软件（以Ansys、Abaqus为主）的学习，大多采用学生自学的方式，该方式的结果往往不尽如人意，学生很难做到熟练掌握有限元软件的操作，降低了有限元软件应用的实践。在自学过程中，有些学生可以熟练掌握软件使用，但是大多数学生并不能自己完全自学，这就导致学生在之后的研究工作中，当要用有限元软件建模计算时，还要从头再自学一遍。因此，该课堂并没有达到预期的教学效果。
综上所述，在“现代数值分析方法”课程的教学过程中，如何提高教学质量、增加学生的主观能动性、提高实操技能是摆在主讲教师面前一个很重要的问题。因此，可以考虑在有限的课时内，少一些理论公式的推导，从学科的专业关联