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一阶线性非齐次方程

=)+)?(1)

在解微分方程时我们证明了两个性质，性质一，如果已知一阶线性微分方程的两个特解y=

()，=()，那么：()?()是一阶线性方程=)的解。

1212

因为()?()=()+()

12

=)+)?)?)

12

=)?

12

所以y=()?()也是微分方程=)的解；

性质二，如果已知一阶线性微分方程=)+)的一个特解y=()，和一阶线性

1

齐次方程=)的一个解y=()，那么()+()是方程=)+)的解。

212

因为()+()=()+()

12

=)+)+)

12

=)++)

12

所以y=()+()是微分方程=)+)的解。

令y=)，=)+)

=)+)

))=))=)

我们发现只要适当选取就能使得