1.2.2数轴分层作业
基础训练
1．以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，进行判断即可．
【详解】解：∵数轴要有三要素：单位长度，原点，正方向，并且数轴上表示的数从左到右增大，
∴四个选项中只有选项D符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查数轴的定义．熟练掌握数轴的三要素：原点，单位长度和正方向，是解题的关键．
2．如图，数轴上点Q所表示的数可能是（????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】先根据数轴上Q点的位置确定Q的取值范围，再根据每个选项中的数值进行判断即可．
【详解】解：由图可知：点Q在的右边，0的左边，
∴点Q表示的数大于，小于0，
故选：C．
【点睛】本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点确定出Q的取值范围是解答此题的关键．
3．下列说法正确的是（???）
A．有原点、正方向的直线是数轴 B．数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C．有些有理数不能在数轴上表示出来 D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示
【答案】D
【分析】根据数轴的定义及意义，依次分析选项可得答案．
【详解】解：根据题意，依次分析选项可得，
A、根据数轴的概念，有原点、正方向且规定了单位的直线是数轴，A错误，不符合题意；
B．数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数，故选项B不符合题意；
C．∵任意有理数都能在数轴上表示出来，故选项C不符合题意；
D、∵任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示，故选项D符合题意；
故选：D．
【点睛】此题考查了运用数轴上的点表示有理数的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
4．关于这个数在数轴上的点的位置描述，正确的是（????）
A．在的左边 B．在3的右边 C．在原点与之间 D．在的左边
【答案】D
【分析】根据数轴的特征：左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，据此进行判断即可得到答案．
【详解】解：，
在的左边，
故选D．
【点睛】本题考查了数轴的认识，解题关键是掌握数轴的特征：左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小．
5．在数轴上表示和5.2之间的整数有（????）．
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】D
【分析】画出数轴，在数轴上找出和，进而可得出结论．
【详解】解：如图所示，
由图可知，数轴上和之间的整数有共8个．
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴，理解数轴的三要素是解题的关键．
6．数轴上到数所表示的点的距离为7的点所表示的数是（???）
A． B．4或 C．4或 D．或4
【答案】B
【分析】分两种情况，该点在的左边，该点在的右边，直接计算即可．
【详解】解：当该点在的左侧时，表示的数为：，
当该点在的右侧时，表示的数为：，
在数轴上到的点的距离是7的点表示的数为或4，
故选：B．
【点睛】本题主要考查数轴，解决此题的关键是要注意到有两种情况，不要漏解．
7．如图，在单位长度为1的数轴上，若点A、点B到原点的距离相等，则点C表示的数是（）
A． B．0 C．1 D．2
【答案】C
【分析】根据题意确定原点在距离A点4个单位长度处，再求C点表示的数即可．
【详解】解：∵A、B之间的距离是8个单位长度，点A，B到原点的距离相等，
∴原点在距离A点右侧4个单位长度处，
∴C点在原点右侧1个单位长度处，
∴C点表示的数是1，
故选：C．
【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上点的特征，能够通过题意确定数轴的原点是解题的关键．
8．任何一个有理数都可以用数轴上的_____来表示．正有理数可以用原点__的点表示，____可以用原点左边的点表示，0用______表示．
【答案】一个点右边负有理数原点
【解析】略
9．直线上A点表示的数是______，B点表示的数写成小数是______，C点表示的数写成分数是______．
【答案】10.5
【分析】根据数轴上点A的位置可以得出A点表示的数，点B在0与1中间，得出点B表示的数，点C在1与2之间，且这1个单位长度平均分成5份，每份是，点C在1右侧3份处，据此可以得出点C表示的数．
【详解】解：直线上A点表示的数是?1，B点表示的数写成小数是0.5，C点表示的数写成分数是．
故答案为：?1；0.5；．
【点睛】本题主要考查了用有理数表示数轴上的点，解题的关键是熟练掌握数轴的定义，数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线．
10．数轴上表示的点与表示6的点之间的距离为_____．
【答案】8
【分析】根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
故答案为：8．
【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，解题的关键在于熟练掌握：数轴上两点间的距离