第二章应变式传感器;2.1工作原理;式中：ρ——电阻丝的电阻率；
l——电阻丝的长度；
A——电阻丝的截面积。;如图所示，一根金属电阻丝;式中：dl/l——长度相对变化量，用应变ε表示为;dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半径，微分后可得dA=2πrdr，则;由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短。;得到;通常把单位应变引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为;对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多，而半导体材料的(dρ/ρ)/ε项的值比1+2μ大得多。
大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化dR/R与应变ε成正比，即K为常数。;2.1.2半导体电阻应变片的工作原理
半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。
半导体材料的电阻率ρ随作用应力的变化而发生变化的现象称为压阻效应。;当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为;实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为;根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。
当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值，根据应力与应变的关系，得到应力值σ为;2.2应变片的种类、材料及粘贴;图中是丝式电阻应变片和箔式电阻应变片的结构形式。;2.2.2金属电阻应变片的材料
对电阻丝材料应有如下要求：
①灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；
②ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；
③电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；
④与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；
⑤机械强度高，具有优良的机械加工性能。;表常用金属电阻丝材料的性能;2.2.3金属电阻应变片的粘贴
应变片是用粘??剂粘贴到被测件上的。
粘结剂形成的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性模量，良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。
还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。;2.3电阻应变片的特性;1.刚度
刚度是弹性元件受外力作用下变形大小的量度，其定义是弹性元件单位变形下所需要的力，用C表示，其数学表达式为;刚度也可以从弹性特性曲线上求得。下图中弹性特性曲线1上A点的刚度，可通过A点作曲线1的切线，该切线与水平夹角的正切就代表该弹性元件在A点处的刚度，即tanθ=dF/dx。若弹性元件的特性是线性的，则其刚度是一个常数，即tanθ=F/x=常数，如图中的直线2所示。;2.灵敏度
通常用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，称为弹性元件的灵敏度，一般用S表示，其表达式为;应变式传感器中弹性元件的输入量是力或压力，输出量是应变或位移。
在力的变换中，弹性敏感元件通常有实心或空心圆柱体、等截面圆环、等截面或等强度悬臂梁等；变换压力的弹性敏感元件有弹簧管、膜片、膜盒、薄臂圆桶等。;2.3.2电阻应变片的静态特性
应变片的电阻值是指应变片没有粘贴且未受应变时，在室温下测定的电阻值，即初始电阻值。
金属电阻应变片的电阻值已标准化，有一定的系列，如60Ω、120Ω、250Ω、350Ω和1000Ω，其中以120Ω最为常用。;式中，εt为应变片的轴向应变。;必须指出：应变片的灵敏系数K并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏系数K0。
一般情况下，KK0，这是因为，在单向应力产生应变时，K除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘结剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。
应变片的灵敏系数直接关系到应变测量的精度。因此，K值通常采用从批量生产中每批抽样，在规定条件下，通过实测来确定，应变片的灵敏系数称为标称灵敏系数。上述规定条件的是：