基本信息

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文档摘要

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一、问题的提出解不能用初等函数或其积分式表达.寻求近似解法:幂级数解法;数值解法.卡比逐次逼近法;

二、特解求法问题

解例1

比较恒等式两端x的同次幂的系数,得小结:无初始条件求解(C是任意常数)

定理三、二阶齐次线性方程幂级数求法

作法比较恒等式两端x的同次幂的系数,确定y.解例2

原方程的通解

四、小结微分方程解题思路一阶方程高阶方程分离变量法全微分方程常数变易法特征方程法待定系数法非全微分方程非变量可分离幂级数解法降阶作变换作变换积分因子

思考题什么情况下采用“幂级数”解法求解微分方程？

思考题解答当微分方程的解不能用初等函数或其积分表达时,常用幂级数解法.

练习题

练习题答案