第十章数据的收集、整理与描述
10.2直方图分层作业
1．有一组数据共个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为，则这一组的频数是（??????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据频数等于频率乘以总数，即可求解．
【详解】解：∵有一组数据共个，分布若干组，在它的频数分布表中，有一组频率为，
∴这一组的频数是，
故选：C．
【点睛】本题考查了求频数，熟练掌握频率与频数的关系是解题的关键．
2．一个样本的样本容量是，极差是，分组时取组距为，则应分成（??????）
A．组 B．组 C．组 D．组
【答案】C
【分析】极差÷组距，确定组数，注意小数部分要进位．
【详解】解：在样本数据中极差是70，分组时取组距为10，那么由于，故可以分为8组，
故选：C．
【点睛】本题考查了组数的计算，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
3．一次体育测试中，名女生完成仰卧起坐的个数如下：，，，，，，，，，，则这次体育测试中仰卧起坐个数不少于个的频率为（?????）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】用仰卧起坐个数不少于50个的频数除以女生总人数10计算即可得解．
【详解】解：∵仰卧起坐个数不少于50个的有52、50、50、51、50共5个，
∴这次体育测试中仰卧起坐个数不少于个的频率为，
故选C．
【点睛】本题主要考查了求频率，数据值频率频数总数是解题的关键．
4．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表，根据图表提供的信息，在样本中，身高在之间的女生人数为（????）
身高情况分组表
组别
身高x/cm
A
B
C
D
E
??
A．8 B．6 C．14 D．16
【答案】D
【分析】根据男生、女生的人数相同求得女生的人数，求得男生的总人数即女生的人数，然后乘以C、D两组所占的百分比的和即可求得．
【详解】解：女生的人数是：（人），
则身高在之间的女学生人数为（人）．
故选：D．
【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
5．某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（????）
A．污染程度轻度及以上的天数占比
B．空气质量优良等级的比例达到三分之二
C．污染程度轻微及以上的比例为三分之一
D．污染程度为中度的天数占比
【答案】D
【分析】由频数分布直方图可得：一共统计了30天的数据，再分别计算各选项各小组的频率即可得到答案．
【详解】解：A、布直方图可得：一共统计了30天的数据，
∴污染程度轻度及以上的天数占比故选项不符合题意；
B、质量优良等级的比例为：故选项不符合题意；
C、程度轻微及以上的比例为，故选项不符合题意；
D、程度为中度的天数占比故选项符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查的是从频数分布直方图中获取信息，频数，频率，数据总数之间的关系，掌握频率的计算方法是解本题的关键．
6．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）
A．得分在分之间的人数最少
B．该班的总人数为
C．及格（分）人数是
D．得分在分之间的人数最多
【答案】C
【分析】根据直方图的意义判断即可．
【详解】根据题意，得到得分在分之间的人数为2人，最少，
故A正确，不符合题意；
根据题意，得到该班的总人数为，
故B正确，不符合题意；
根据题意，得到及格（分）人数是，
故C不正确，符合题意；
根据题意，得到得分在分之间的人数为14人，最多，
故D正确，不符合题意；
故选C．
【点睛】本题考查了直方图的意义，熟练掌握直方图的意义是解题的关键．
7．2022年8月，重庆出现多日连晴高温，如图是我市8月份内1～10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知这10天中，气温41℃出现的频率是（????）
A．3 B．0.5 C．0.4 D．0.3
【答案】D
【分析】根据频率等于频数除以总数，即可求解．
【详解】气温41℃出现的频数是3，则气温41℃出现的频率是
故选：D
【点睛】本题考查频率的计算，解题的关键是掌握频率的计算方法．
8．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法正确的是（）
①此次调查属于抽样调查；
②这栋居民楼共有居民125人；
③有20%的人每周使用手机支付的次数在35～42次；
④每周使用手机支付少于21次的有15人
A．①② B．③④ C．②③ D．④
【答案】C
【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的