2024-2025学年上海市新川中学高一下学期期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共4小题，共18分。在每小题给出选项中，只有一项是符合题目要求。
1.a=§是sina=冷（打C（0,〃））（）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
2.将函数y=sinx图象上每个点横坐标变为原来;（纵坐标不变），再将得到图象向左平移表个单位长
度，所得到图象函数解析式为（）
A.y=sin（2x-?）B.y=sinQx-表）
C.y=sin(2x+D.y=sing%+^)
3如.图，在匚lABCD中，￡*是BC中点，若AB=~a,AD=则DE等于（）
A.—3—bB,—+bC.+—bD.——b
4.已知w0,函数/（%）=3sin（wx+^-2在区间上单调递减，则w取值范围是（）
A.jo,：］B.（0,2］C.［蝴D.
二、填空题：本题共12小题，共54分。
5.在平面直角坐标系中，2025°是第象限角.
6.若向ia=（1,1），入=（一1,1），则a+2b=.
7.函数y=cos（%+cp）（其中。V（pn）为奇函数，贝叫=；
8.已知扇形圆心角a=60。,a所对弧长］=6n,则该扇形面积为.
9.函数y=tan（x+普）定义域为.
10.已知向量认舌夹角为*且同=2而，5=（—3,4）,则柯+2片|=.
11.若方程3必+5%-7=0两根为tana与tan们则tan（a+）=.
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12.如图是函数f(x)=Asin(ax+租)(刀＞0,。＞0,0V\(p\＜，图象一部分，贝!J函数/(x)解析式
为:
13.已知品，药不共线，贷=品+2总，b=4品+总，要使3,片是一组基底，则实数4取值范围是
14.已知函数/(X)=2sin(2x-?),xeR.当xG制时，则f(x)最大值为?
15.已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C对边，且2b=c+2acosC.则角4.
16.为平面内任意两个向量，定义一种向量运算怎”：万合片=化?丘:与气十乎对于同一平面内
〔槌―M卫与b共线.
向SUKcd,给出下列结论：
?a?b=b?a；(2X.[a?b)=(2a)?6R；
(f)(a+b)?c=a?c+b?c；碎乜是单位向量，则|a?e|＜|a|+1.
以上所有正确结论序号是?
三、解答题：本题共5小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题13分)
已知sin。+2cos0=0.
⑴求tan(2ir+0)值;
(2)求3sin20—2sin0cos0值.
18.(本小题15分)
已知向量万=(2,1),b=(—1,771).
⑴若E与方夹角为135。，求实数m值；
(2)^a1(a-b),求向量3在向量5上投影向量坐标.
19.(本小题16分)
设△ABC内角A,B,C所对边分别为a,b,c,已知a2+b2—c2=y^3ab,cosB=V~3sinC.
(1)求角B；
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(2)若△ABC面积为3扁，求Q.
20.(本