2024-2025学年山东省济南市旅游学校高二(下)期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设函数f(x)在x=处存在导数为2,贝彳0*+血)-g)
=()
2Ax
A.2B.1c-lD.6
2.(x—l)7的展开式中的第五项为()
A.-21B.—21/C.35D.35%3
3.甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端，丙和丁相邻，则不同的排列方
式共有()
A.12种B.24种C.36种D.48种
4.已函数f(x)=%2-1,若广(%0)=2,则X。=()
A.1B-ID.2
5某.测试需测试者先后抽取三道题目回答，一旦某次答对抽到的题目，则测试通过，否则就一直抽题到第
三次为止，已甲答对该测试中每道题目的概率都是；，若甲最终通过测试，则甲回答两次的概率为()
AAD弟
△?273
6.已一道解答题共有两小问，第一问7分，第二问8分，高三⑵班50个人中有30个人能够解答出第
一问.在第一问解答不出的情况下，解答出第二问的概率为0.1,第一问解答出来的情况下，第二问解答不出
来的概率为0.7,则解答出第二问的概率为()
A.0.46B.0.22C.0.18D.0.04
7.(x)是函数f(x)的导函数，将y=f(x)和=^3)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的
8.已函数f(x)=ex{ax-1)的大致图象如图所示，贝I不等式/(%)/z(%)0的解集为(
A.(—2,—1)B.(1,2)
-1
C.(一矛1)D.(2,+oo)
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、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.一批产品中有3个正品，2个次品.现从中任意取出2件产品，记事件4：“2个产品中至少有一个正品”，
事件B：“2个产品中至少有一个次品”，事件C：“2个产品中有正品也有次品”，则下列结论正确的是()
A.事件刀与事件B为互斥事件B.事件B与事件C是相互独立事件
2
C.PQ4B)=P(C)D.P(C|A)=I
10.3名学生，2名教师站成一排参加文艺汇演，则下列说法正确的是()
A.任意站成一排，有120种排法B.学生不相邻，有24种排法
C.教师相邻，有48种排法D.教师不站在两边，有72种排法
11.已函数/(%)=(x-2)ex+—,贝！J()
A.当。气0时，函数/(X)的减区间为(-8,1]
B.当。=时，函数.(X)的图象是中心对称图形
C.若x=1是函数f(x)的极大值点，则实数。的取值范围为(e,+oo)
D.若过原点可作三条直线与曲线y=f(x)相切，贝U实数。的取值范围为+oo)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已离散型随机变量X的分布列为
X0nn
a
则CZ)=.
13.已(X+l)5(x