2024-2025学年天津市南开大学附中高一（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.若￡=1+，，则z=（）
A.—1—iB.—1+iC.1—iD.1+i
2.已知向量3=（1,2）,b=（九一1）,E=Q,—1）,若（a+h）//c,贝+=（）
A.-2B.-1C.0D.1
3.下列命题中正确的是（）
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
C.有一个面是多边形，其余各面都是梯形的几何体叫棱台
D.有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥
4.楔体形构件在建筑工程上有广泛的应用.如图，某楔体形构件可视为EF
一个五面体ABCDEF,其中面ABCD为正方形.若AB=6cm,EF=3cm,/：
且EF与面刀BCD的距离为2cm,则该楔体形构件的体积为（）
A.1cm3B.24cm3/________________________/
AB
C.30cm3D.4cm3
5.已知向量E满足同=而，\b\=2,且Z10+5）,则3与方的夹角为（）
A-R丑C—D—
A，6日34°，6
6.设b、c表示两条直线，打、占表示两个平面，则下列命题正确的是（）
A.若cua,贝!jb//cB.若bua,b〃c,贝!jcua
C.若c〃a,a1贝Ucl占D.若c〃a,cl们则a1/3
7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC】的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）
3B.#3D马
.已知△ABC的内角B,C所对的边分别为。，b,c,面积为S,若asin^-=bsinA6S=-AC,则
△ABC的形状是（）
A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形
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9埃.及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正
方形面积等于该四棱锥侧面积的一半，那么其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）
aA2-1B?号/2+1
A.D.
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10.如图所示，梯形ABCD中，AD//BC,点E为AB的中点，BA-BC=0,BD
BA=BD^AD=,若向量扁在向量高上的投影向量的模为4,设M、N
分别为线段CD、如上的动点，且CM=XCD,亦=*而，则抵.麻的
取值范围是（）
A.［号,+)R「1113］C?［号号］D［号号］
B.成亏］
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。