2024-2025学年陕西省渭南市杜桥中学高一（下）期中数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的
1.下列说法中，正确的是（）
A.长为1的弧所对的圆心角是1弧度的角B.第二象限的角一定大于第一象限的角
C.-830°是第二象限角D.-124°与236是终边相同的角
2设.｛酊，转｝是平面内的一组基底，则下面的四组向量不能构成基底的是（）
A.2酊+矽和酊—2B.3药一彰和2切-6酊
C.酊+3易和切+3药D.酊和宙+苟
3若.扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为4cm,则这个扇形的面积是（）
A.4cm2B.2cm2C.Ancm2D.2ncm2
4.已知角打的终边过点-a^2）,贝!jsin（a+；）=（）
气B峥c?-孕
5.已知向量2=(—2,3),b=(m,6),若31b,则m=()
A.-9B.—4C.4D.9
6在.△ABC中，点D在线段BC上，且BC=4BD,E是线段AB的中点，则DE=（）
A.*-由B.即-海C.抑+由D?号花+：应
7.为了得到函数y=cos（2x+§）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）
A向右平移等个单位B.向右平移普个单位
c.向左平移兽个单位D.向左平移若个单位
O
8.已知q=tan^M=cos^,c=cos(—贝()
1Zd4
A.bacB.abcC.bcaD.acb
二、多选题：本题共3小题，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
9.已知向量万=(l,3)M=(2,y),0+b)lE,贝lj()
A.b=(2,-3)b.向Sdfb的夹角为件
C.0+另|=历D.a^b方向上的投影向量是（-1,2）
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10.函数/(x)=3sin(ax+租)(口0,0cp〃)的部分图象如图所示，贝1()
5tt
A./(%)=3sin(2x+—
o
B./(x)图象的一条对称轴是直线x=-普
O
C./(%)图象的一个对称中心是点(苧,0)
D.函数y=f(x+的是偶函数
O
11.下列说法中正确的是()
A.对于定义在实数上的函数f3)中满足f3+2)=f(x,则函数f3)是以2为周期的函数
B.函数f(x)=tan(x+§)的单调递增区间为(-等+团普+如:)，k€Z
C.函数/(X)=x2sin(x+^)为奇函数
D.方程x-tanx=0的实数根个数有无穷多个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.应-而+而的化简结果为.
13.函数y=3-3sinx—2cos2x的最小值是.
14.已知函数/(X)=sin+j)((7)0)在区间［0,2〃］上有4个不同的零点，则实数的取值范围为______
4
四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
15.(本小题13分)
若角Q的终边过点P(—3,4).
(1)分别求sina,cosa,