2024-2025学年湖南省衡阳市祁东县第一中学高二下学期期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知广3o)=4,lirnf当5。)的是()
A.2B.1C.jD.-2
2.国庆长假过后学生返校，某学校为了做好防疫工作组织了6个志愿服务小组，分配到4个大门进行行李
搬运志愿服务，若每个大门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个大门进行服务，则
不同的分配方法种数为()
A.65B.125C.780D.1560
3.已知［-3,5］上的可导函数f(x)的图象如图所示，贝I不等式(%-2)/7(%)0的解集为()
A.(—3,—1)U(4,5)B.(1,2)U(4,5)C.(1,2)U(3,5)D.(-1,1)U(2,3)
4.现从男、女共8名学生中选出2名男生和1名女生分别参加学校“资源”“生态”和“环保”三个夏令
营活动，已知共有90种不同的方案，那么男、女学生的人数分别是()
A.2,6B.3,5C.5,3D.6,2
5.f(x)=ex-x在区间［一1,1］上的最大是()
1
A.1+jB.1C.e+1D.e-1
6.已知Q=；ln2+：,b=I，c=贝U。，b,c之间的大小关系为()
A.abcB.acbC.cabD.bca
7.已知(x-2)10=a。+?i(x-1)+a2(x-I)2+...+a10(x-l)10,则下列结论正确的有()
A.a0=—1B.a6=—210
C.号+务+导+...+翌=D.+。2+。4+。6+。8+a10=512
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8.已知函数f(x)=甘*°)43)=k有5个不相等的实数根，从小到大依次为时形，*3，工4,
%5,则也卖的取范围为()
X4X5
A.(0,4)B.(0,2)C.(一2,0)D.(-4,0)
、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在100件产品中，有98件合格品，2件不合格品，从这100件产品中任意抽出3件，贝。()
A.恰好有1件是不合格品的抽取方法有C拓奇8种
B.恰好有2件是不合格品的抽取方法有C拓咨8+§C*8种
C.至少有1件是不合格品的抽取方法有c拓奇8+Cc*8种
D.至少有1件是不合格品的抽取方法有Cjoo-饵8种
10.已知函数/(X)=*3_3lnx一1,贝()
A./(%)的极大为0
B.曲线y=f(x)在(1(1))处的切线为x轴
C./(%)的最小为0
D./(%)在定义域内单调
11.已知函数f(X)=(X—1)3芋，则以下结论正确的是()
A./(%)在(—8,—2)上单调递增，在(—2,+8)上单调递减
B./(e~3)f(Inn)f(2)
C.函数y=f(x)只有1个零点
D.存在实数k,使得方程f(x)=k(x-1)有4个实数解
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.曲线y=Inx在点(e,l)的切线方程为.
13.中国北京第24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊艳了全球观
众.某中学为了弘扬我国二十四