章节引言1.本章学习的内容有哪些？2.集合、常用逻辑用语的作用？3.方程、不等式、函数之间的共同点？

1.1集合的概念与表示

学习目标1.理解什么是集合、元素，以及它们的符号表示2.能表示出集合与元素的关系3.了解集合中元素的特性

初中的时候我们就已经接触过集合，你们能举一些简单的例子吗？如：全班同学；全体女生；动物；植物......新课导入

你能解释一下“物以类聚，人以群分”的含义吗？回顾同学们刚刚举的例子，我们能从中发现什么共同特征？每个例子中的个体有怎样的相似和区别之处？

新课讲解1.集合的概念：一般地，我们把指定对象的全体称为集合，通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合中的每个对象叫作这个集合的元素，通常用小写英文字母a，b，c，…表示。2.集合与元素的关系（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作：a∈A；（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作：a?A集合的有关概念大集合中的元素也可以是小集合.

新课讲解集合的要素（1）确定性：集合中的元素必须是确定的.如：x∈A与x?A必居其一.（2）互异性：集合的元素必须是互异不相同的.如：方程x2－2x＋1＝0的解集为{1}而非{1，1}.（3）无序性：集合中的元素是无先后顺序的.如：{1，2}，{2，1}为同一集合.本班高个子的同学。本班身高超过1.70m的同学。{1，2，3，4}{1，2，3，5}{1，2，3，4}{4，3，2，1}

新课讲解常用的数集及其表示【自然数集】全体自然数组成的集合，包括0，1，2……等，记作N，也叫非负整数集【正整数集】全体正整数组成的集合，记作N*或N+【整数集】全体整数组成的集合，记作Z【有理数集】全体有理数组成的集合，记作Q【实数集】全体实数组成的集合，记作R以上数集之间的关系如图所示：RQZNN*

用符号“∈”或“?”填空：（1）设A为质数集，则1___A,2___A；（2）设B是有理数集，则0.3333...___B,0.101001...___B.例题讲解∈??∈

下列各组对象不能构成集合的是：A.接近于0的实数B.小于0的实数C.中国著名的高山D.1，2，3，1例题讲解AC

若一个集合中的三个元素a,b,c是ABC的三边长，则此三角形一定不是：A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形例题讲解D

用符号“∈”或“?”填空：（1）?3__N，0.5__N，3__N；（2）1.5__Z，?5__Z，3__Z；（3）?0.2__Q，π__Q，7.21__Q；（4）1.5__R，?1.2__R，π__R课堂练习∈???∈∈∈?∈∈?∈

已知集合A中元素x满足2x-a0,且则a的取值范围为_____课堂练习2≤a4

已知a?A且4-a?A，a?N且4-a?N，则（1）若A中只有一个元素，则a=______;（2）若A有且只有2个元素，则满足条件的集合A的个数是______.课堂练习22

课堂小结1.集合的定义2.集合元素的性质3.集合与元素的关系

学习目标1.掌握集合表示的列举法和描述法；2.能区分{?}、?、{0}分别的意思；3.了解什么是区间.

新课讲解集合的表示方法——列举法地球上的四大洋组成的集合可以表示为｛大西洋，太平洋，北冰洋，印度洋｝；方程x2-2x=0的所有实数根组成的集合可以表示为｛0，2｝；像这样，把集合的元素一一列出来，并用花括号｛｝括起来表示集合的方法叫做列举法。【注意】（1）列举法表示集合时要注意∶①元素之间用逗号隔开；②一个集合中的元素书写一般不考虑顺序（2）含有有限个元素且元素个数较少的集合可以全部列举；元素较多，但是元素的排列呈现一定的规律，在不至于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作代表，其他元素用省略号表示，如自然数集N可以表示为｛1，2，3，……｝

新课讲解集合的表示方法——描述法一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P（x）的元素x所组成的集合表示为（x∈A|P（x）}这种表示集合的方法称为描述法。例如，我们可以把奇数集表示为{x∈Z|x=2k＋1（k∈Z）}，偶数集表示为（x∈Z|x=2k（k∈Z）}；把不等式x-30的解集表示为（x∈R|x3}

新课讲解集合的表示方法—