2024-2025学年江苏省宜兴市高一（下）期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知z=岑告何为虚数单位），则|z|=（）
A.1B.72C.2D.4
2.已知量3=（—1,1）,b=（1,3）,若310+北）,贝!|A=（）
A.-2B.-1C.1D.2
3.一个边长为2的正方形水平放置，则该正方形的直观图的周长是（）
A.2^2B.4C.4^2D.6
4.记4ABC的内角刀，B,C的对边分别为。，b,c,面积为B=60°,a2+c2=3ac,贝肪=（）
A.4^2B.2^2C.8D.2
5.下列命题中正确的是（）
A.如果直线Q和平面打满足a//，那么。与灯内的任何直线平行
B.如果直线a,b和平面a满足〃a，b〃a,那么a〃b
C.如果直线。，b和平面灯满足a//b,a//a,那么b〃a
D.an/3=a,bua,cu们b//c,那么a//b//c
6.已知量3=（3,4）,b=（1,0）,~c=~a+tb,若V~d,~c=b,~c,贝肚=（）
A.-6B.-5C.5D.6
7.在△ABC中，已知tanA=tanB=且最大边的长为VT7,则△ABC的最小边为（）
45
A.1B.扁C.72D.3
8.正方^ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E,F,M分别为AAlfBC,CC】的中点，过E,F,M三点的平面截
正方体所得截面的面积为（）
A.2^2B.23C.33D.26
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知z=1+?为虚数单位），则下列说法正确的是（）
A.\\=2B.z?z=2
C.z2=2iDY在复平面内对应的点在第四象限
Z
10.设△扉C中角B,C所对的边为sb,c,a=2/3,A=^则下列说法正确的是（）
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A.若b=4,贝ljc=2
B.若c=5,则满足条件的三角形有且只有一个
C.△ABC面积的最大值为373
D.AABC周长的最大值为673
11.三棱锥P-ABC的三条侧棱长均为1,且两两成30。角，M为AC中点，E,F分别为PB,PC（不含端点）上
动点，则下列说法正确的是（）
A.直线刀E与为异面直线
B.当F分别为所在棱中点时，直线AE//平面
C.当F分别为所在棱中点时，平面刀EF将三棱锥分成两部分体积之比为1：4
D.AE+EF+AF的最小值为应
三、空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.写出一个复数z,使其满足：实部和虚部互为相反数，且|板|=2,贝Uz=?
13.我国南宋著名数学家秦九韶，发现了从三角形三边求面积的公式，他把这种方法称为“三斜求积”，它
填补了我国传统数学的一个空白.如果把这个方法写成公式，就是S=J：[c2q2_（c