知识点
知识点1、平行四边形
1、定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、性质：
平行四边形两组对边分别平行。
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的两条对角线互相平分。
平行四边形是中心对称图形,对称中心是两条对角线的交点。
3、鉴定:
（1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（２)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
(4)对角线互相平分的四边形是平行四边形。
(5)两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
知识点２、矩形
定义:有一种角是直角的平行四边形叫做矩形
2、性质：
矩形的四个角都是直角。
矩形的两条对角线相等。
（３）矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形。
３、鉴定：
有一种内角是直角的平行四边形是矩形。
有三个内角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。
知识点3、菱形
１、定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
2、性质:
菱形的四条边都相等。
菱形的对角线互相垂直且平分，并且每一条对角线平分一组对角。
(３)菱形是轴对称图形,也是中心对称图形。
3、鉴定：
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
知识点4、正方形
1、定义：有一种角是直角,一组邻边相等的平行四边形叫做正方形
2、性质：
正方形的四个角都是直角,四条边都相等。
正方形的两条对角线相等,并且互相垂直，每条对角线平分一组对角。
（3）矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形。
3、鉴定：
有一组邻边相等并且有一种内角是直角的平行四边形是正方形。
有一组邻边相等的矩形是正方形。
有一种内角是直角的菱形是正方形。
例题
一、选择题
1、下列说法不对的的是()
（A）一组邻边相等的矩形是正方形（B)对角线相等的菱形是正方形
（Ｃ）对角线互相垂直的矩形是正方形?
（Ｄ）有一种角是直角的平行四边形是正方形
2、如图，在菱形ABCD中，∠AＤC=1２0°，则ＢD：AC等于(）.
(A）：2(Ｂ）1：(Ｃ）１：2（D）:1
３、矩形的边长为10ｃｍ和15ｃm,其中一内角平分线分长边为两部分，这两部分的长为()
(A）6ｃｍ和9cm（B）5cm和１0cm
(Ｃ)４cｍ和11cm(Ｄ）7ｃｍ和８cｍ
4、如图，四边形ABＣD是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是(）
（A)DB=AＥ(B）BD=CE(C)（D）
５、菱形周长为20cｍ，它的一条对角线长6ｃm，则菱形的面积为(）
（A）6（Ｂ）12（C）1８(D）24
6、矩形长是8cｍ,宽是6cｍ，和它面积相等的正方形的对角线的长是（）
（Ａ）4cm（B）4cｍ（C）8ｃｍ?(Ｄ)8cm
7、如图，Ｅ是□ABＣD的边AD的中点，CＥ与BＡ的延长线交于点F，若∠FCＤ=∠Ｄ,则下列结论不成立的是（）
A、AD＝CFB、ＢF=CＦＣ、AＦ=ＣDD、ＤＥ＝ＥF
二、填空题
9、如图，将边长为8cm的正方形纸片ＡBＣD折叠，使点D落在ＢＣ边中点Ｅ处，点A落在点F处,折痕为MN,则线段CＮ的长是___＿___＿．
10、如图,已知P是正方形ＡBCD对角线ＢＤ上一点,且ＢP=BC,则∠ＡＣＰ度数是．
1１、如图所示，在正方形ABCD中，M是BＣ上一点,连结AＭ,作AＭ的垂线GH交于Ｇ，交CＤ于H,若AM＝10ｃｍ，则GH＝_____＿＿＿。
１2、正方形的边长a，则顺次连结四边中点
所得的四边形的面积与原正方形的面积的比为＿_＿_＿___。
13、已知：如图,菱形AＢCD中，
ＡC=16cm，BD=12cｍ，菱形的边长为_＿______．
三、解答题
１4、平行四边形的对角线AＣ的垂直平分线
交ＢC于E,交AD于F。求证:四边形AECF为菱形。
１5、如图，已知平行四边形ABＣD,是的角平分线,交于点．
（１)求证:CD=ＣＥ；
（2)若BＥ=CE,，求的度数．
如图，四边形中,，平分,交于．
(1)求证:四边形是菱形；
（２）若点是的中点，试判断的形状，并阐明理由.
（提醒：三角形中,一边上的中线等于这边的二分之一,则这个三角形是直角三角形）
17、正方形ABＣD的边长为２cm，E为AD中点,ＢFEC于F,求BF的长。