七年级上学期期中考试数学
一、单选题
1．若等式□成立，则“□”内的数字是（???）
A．4 B． C．2 D．
2．下列式子符合书写规范的是（???）
A． B． C． D．
3．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，约为亿千米，将亿千米用科学记数法表示为（???）
A． B． C． D．
4．若关于x，y的多项式的次数是4，则m的值为（???）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．一元一次方程的解是（???）
A． B． C． D．
6．已知，则的值是（???）
A．14 B． C．1 D．2
二、填空题
7．单项式的系数是．
8．如果，那么．
9．用四舍五入法将精确到，结果是．
10．已知，则x和y成比例．
11．已知是关于x的方程的解，则k的值是．
12．若多项式与的差不含项，则k的值为．
13．一艘船从甲码头到乙码头顺流而下，用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流而上，用了2.5小时，已知水流速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度，设船在静水中的平均速度是x千米/小时，则可列方程为．
14．把1～9这9个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都等于15，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中m的值为．
三、解答题
15．计算：
16．解方程
17．一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b．
(1)这个纸箱的体积______．（用含a，b的代数式表示）
(2)当时，求这个纸箱的体积．
18．计算：
19．有一批试剂，每瓶标准剂量为毫升，现抽取10瓶样品进行检测，超过标准剂量的部分用正数来表示，记录结果如下（单位：毫升）：
，，，，，，，，，
(1)这10瓶样品试剂的总剂量是多少？
(2)若要将试剂重新制作成标准剂量，则人工费为8元/毫升，则这10瓶样品制作成标准剂量需要人工费多少元．
20．先化简，再求值（其中，）．
21．李老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：
(1)若，则所捂部分的值为______．
(2)若所捂的值为，求x的值．
22．如图①，电脑显示屏上画出了一条不完整的数轴，并标出了表示的点A．小明同学设计了一个电脑程序：点P，Q分别从点A同时出发，每按一次键盘，点P向右平移2个单位长度，点Q向左平移1个单位长度．例如：第一次按键后，屏幕显示点P，Q的位置如图②所示．
(1)第______次按键后，点P所在的位置正好是原点．
(2)第5次按键后，点P，Q所在位置表示的数字分别是多少？（直接写出答案）
(3)第n次按键后，点P与点Q之间的距离为2025．求n的值．
23．伦敦的不列颠博物馆保存着一件及其珍贵的文物——莱茵德草书，这是古埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作．书中记载了许多数学问题，其中有一道著名的问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．这个数是多少？请你用方程解决这个问题．
24．阅读材料：我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，求将合并的结果．
（2）已知，求代数式的值．
拓广探索：
（3）已知，，，求的值．
25．如图，已知数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为1，并且满足等式．动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（）．
(1)______，______．
(2)当______秒时，点P到达点A．
(3)运动过程中点P与点C之间的距离是______．（用含x的代数式表示）
(4)当点P与点C之间的距离为3个单位长度时，求出x的值．
26．【问题背景】对2024版七年级上册数学教材105页“活动1月历中的奥秘”进行探索研究．
同学们，大家一定很熟悉月历吧！你们知道吗？月历中有很多奥秘，下面就让我们一起探索吧！
【探究一】图①是某月的月历，请仔细观察并思考下列问题．
（1）带阴影的方框中9个数的和为方框正中心的数的______倍．
（2）如果将带阴影的方框移至图②的位置，9个数的和为方框正中心的数的______倍．
（3）不改变带阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得到的结论是：______．
（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？你能说明理由吗？
【探究二】（5）仿照上述探究的方法，设图③的“+”形的5个数的和为a，图④中的“H”形的7个数