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江苏省无锡市2024-2025学年七年级数学期中考试试题
一、选择题
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1.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（????）
A. B.
C. D.
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2.下列运算正确的是（????）
A.a2?a5=a10 B.a23=a
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3.计算x?
A.?x2+4x?5 B.?x2+4x+5 C.
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4.计算3?
A.19 B.?9 C.16 D.?6
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5.若2m?n=32
A.40 B.24 C.256 D.4
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6.已知a+b2=25
A.13 B.19 C.26 D.31
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7.如图，点A在直线l上，△ABC与△AB′C′关于直线l对称，连接BB′，分别交AC，AC′
A.∠BAC=∠B′AC′ B.CC′∥BB′
C.BD=B
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8.通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．用图1与图2可以描述一个重要的数学公式，这个公式是（????）
A.aa?b=a2?ab B.a?b2=a2
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9.将如图1的5张长为3，宽为1的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，若图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1、S2则
A.?2 B.0 C.2 D.3
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10.当汽车在雨天行驶时，为了看清道路，司机要启动前方挡风玻璃上的雨刷器．如图所示是某汽车的一个雨刷器示意图，雨刷器杆OM与雨刷AB在M处固定连接（不能转动），若测得AO=80cm,BO=20cm，当杆OM绕点
A.1600πcm2 B.1500πcm2 C.900πcm2 D.800πcm
二、填空题
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11.“草色青青柳色黄，桃花历乱李花香”是唐朝诗人贾至描写春天的诗句．桃花的花粉直径约为0.000036m，数据0.000036用科学记数法表示为____________．
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12.计算?2
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13.如图，∠A=72°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=85
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14.已知m=n+
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15.如图，将△ABC沿BA方向平移得到△DEF．若DB=
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16.将mx+25x2?2x
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17.如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为S1、S2，则
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18.已知点C在线段AB上，现如图摆放以AB、BC为边的两张正方形卡片，若AC=a,BC=
三、解答题
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19.计算：
（1）b?
（2）?2
（3）?2
（4）2a+
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20.先化简，再求值：3xx?1
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21.已知3a=2，
（1）求9a
（2）求3b
（3）直接写出a、b、c之间的数量关系为______．
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22.如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的7
（1）△ABC
（2）画出以点B为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°后得到的
（3）画出△ABC关于点C成中心对称的△
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23.定义：使a?b=ab?1成立的一对有理数a，b称为“共生有理数对”，记作
（1）判断数对?6
（2）若5是“共生有理数对”中的一个有理数，则这个“共生有理数对”为______；
（3）若数对m,n是“共生有理数对”，且m=
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24.如图，将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△
（1）连接AD，当△ABC的周长为16，a=2
（2）已知△ABC的面积为12，BC=6．当△ABC所扫过的面积为
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25.小聪在学习完乘法公式后，发现完全平方公式经过适当的变形或数形结合，可以解决很多数学问题．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）已知a?b=
（2）如图，已知两个正方形的边长分别为a、b，若a+
（3）若2025?xx
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26.如图1，已知∠AOB
【初步认识】
1尺规作图：求作直线l，使OA和OB关于直线l对称；（不写作法，保留痕迹）
【理解应用】
2如图2，若OP在∠AOB内部，OP和OP1关于OB对称，OP和OP2
3如图3，若OP在∠AOB外部，且0°∠AOP45°，OP和OP1关于OB
【拓展提升】
4若OP和OP1关于∠AOB的边OB对称，且∠
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
D
【考点】
图形的平移
【解析】
本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键，根据平移的性质即可得出答案．
【解答】
解：A、图形不是由平移得到，故选项不符合题意；
B、图形不是由平移得到，故选项不符合题意；
C、图形不是由平移得到，故选项不符合题意；
D、图形是由平移得到，故选项符合题意；
故选：D．
2.
【答案】
B
【考点】
合并同类