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江苏省无锡市2024-2025学年八年级数学期中试题
一、选择题
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1.下列图形中，是中心对称图形的是（????）
A. B. C. D.
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2.某市有9600名学生参加考试，为了了解考试情况，从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析．这个问题中，下列说法错误的有（????）
A.这9600名学生的成绩的全体是总体
B.每个学生是个体
C.500名考生的成绩是总体的一个样本
D.样本容量是500
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3.下列事件中，属于必然事件的是（????）
A.抛一枚硬币，正面朝上
B.明天天晴
C.若a是实数，则a
D.任意画一个三角形，其内角和是180
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4.在1x，π，x2+12，3xy
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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5.用反证法证明，若a5，则
A.a≥5 B.a5 C.a2≥25 D.a
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6.下列说法正确的是（????）
A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D.对角线相等的四边形是矩形
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7.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x
A.89630?x?120=896x B.89630?x+896x=
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8.如图，在菱形OABC中，点A在x轴上，点C的横坐标为1，∠B=60°，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°，若点B
A.3,?3 B.3,3 C.?3,3 D.
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9.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB=6，BC=8，过点E分别作EF⊥BD，EH⊥
A.485 B.325 C.245 D.125
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10.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=45°，∠BCD=90°，AC平分
A.6 B.7 C.62 D.63
二、填空题
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11.若代数式12x?6
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12.为调查市场上学生牛奶的质量情况，应采用___________（填“普查”或“抽样调查”）
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13.一个口袋中装有黑色和白色小球共20个，它们除颜色之外完全相同．将口袋中的球搅拌均匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后，再放回口袋中搅匀，不断重复这一过程，发现摸到白球的频率稳定在0.35左右，则估计这个口袋中黑球的个数为___________．
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14.已知x+y=9，
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15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,∠
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16.当m=___________时，方程x
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17.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC,E、F、G分别是
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18.如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是CD的中点，P、Q分别是边AD、BC上的动点，且PQ⊥BE交BE于F，则PQ=_________，连接BP和QE
三、解答题
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19.计算：
（1）a
（2）2m
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20.解方程：
（1）x
（2）x
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21.化简代数式：1+a?2a
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22.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy，格点（网格线的交点)A，B，C，D的坐标分别为7,8，2,8，
（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转180°得到△
（2）点B1坐标为_______，点C
（3）直接写出以B，C1，B1，
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23.已知：如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别与AD、BC相交于点E
（1）求证：AE=
（2）连接BE，若AB=4，AD=5，且
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24.某校数学兴趣小组想要了解本校学生对四种艺术选项（演唱、民乐、舞蹈、杂技）的喜爱情况，随机抽取了部分学生完成调查问卷（如图1），并根据调查结果绘制了两种不完整的统计图（如图2）．
（1）本次调查共抽取了_______名学生；
（2）将条形统计图补充完整，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为_______；
（3）若该校共有1800名学生，请估计该校最喜欢舞蹈的学生人数．
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25.2025年蛇年春晚吉祥物形象“巳升升”已正式发布亮相，因其憨态可掬的眉眼与满满的中式美好寓意，“巳升升”受到广大群众的喜爱．某厂家生产A，B两款“巳升升”吉祥物，已知A款吉祥物的批发单价比B款吉祥物的批发单价高20元．若花800元批发购买A款吉祥物的数量与花600元批发购买B款吉祥物的数量相同．
（1）求A，B两款“巳升升”吉祥物的批发单价分别是