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江苏省南通市2024-2025学年九年级下学期3月月考数学试卷
一、选择题
?
1.下列选项中，比—2?°C低的温度是
A.—3?°C B.—1?°C C.0?°C
?
2.北沿江高铁是构建长三角一体化发展的主要项目，计划总投资约41800000000元，将41800000000用科学记数法表示为（????）
A.4.18×1011 B.4.18×1010 C.0.418×1011
?
3.已知1a?1
A.?83 B.?85 C.83 D.85
?
4.用配方法解方程x2
A.x+42=?7 B.x+42=9 C.
?
5.如图，直线DE把△ABC分成等面积的两部分，且BC∥DE
A.1 B.2?1 C.22 D.2+1
?
6.如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠
A.60° B.55° C.50° D.45°
?
7.已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程
A.34 B.30 C.30或34 D.30或36
?
8.如图，Rt△ABC中，
A.DB=DE B.AB=AE C.∠EDC=∠BAC D.∠
?
9.如图，在等边三角形ABC中，BC=4，在Rt△DEF中，∠EDF=90°，∠F=30°，DE=4，点B，C，D，E在一条直线上，点C，D重合，△ABC沿射线DE方向运动，当点B与点E
A. B.
C. D.
?
10.若a、b满足a2+b
A.4 B.443 C.163 D.563
二、填空题
?
11.若式子1x+1
?
12.分解因式：4x
?
13.知点Pm+2,2m
?
14.将抛物线y=?2x2向上平移
?
15.如图，已知圆锥的高为3，高所在直线与母线的夹角为30°
?
16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在⊙O上，边AB、AC分别交⊙
?
17.如图，直线l与反比例函数y=kx图象交于点A、B，与y轴正半轴交于点E，过A、B分别作x轴平行线交y轴于点C、D，若点B横坐标是?4，CD=
?
18.已知x满足?1≤x≤1，对于满足条件的每一个x
三、解答题
?
19.计算与化简：
（1）27?
（2）a+
?
20.解方程：
（1）13
（2）x?
?
21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，D为BC的中点．求证：
小芳同学解题过程如下：
解：∵D为BC
∴DB
∵AD平分∠
∴∠BAD
又∵AD
∴△ABD
∴AB
（1）小芳同学解题过程中，出现错误的是第_______步；
（2）写出正确的解题过程．
?
22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+ba≠0
（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）直接写出不等式ax+
?
23.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点E，过点E作EF⊥AC于点
（1）求证：EF是⊙O
（2）当AB=5，BC=
?
24.某校九年级开展了主题为“科技改变生活”的科技知识竞赛，对活动中表现优秀的选手予以评奖，并颁发A、B、C、D四种奖品，购买奖品的收据如表，其中部分数据因污渍遮盖缺失，请根据表格提供的信息，解决下列问题：
奖品
单价（元/件）
数量（件）
金额（元）
A
50
4
200
B
25
C
18
D
8
12
合计
28
568
（1）购买D种奖品的金额为_______元；
（2）求购买的B、C两种奖品的数量；
（3）为在该校八年级同步推广此项活动，决定以上面的价格再购进B、C、D三种奖品各若干件，共计20件，总花费400元，请确定购买方案．
?
25.【问题背景】在四边形ABCD中，E是CD边上一点，延长BC至点F使得CF=CE，连接DF，延长BE交DF于点
【特例感知】
（1）如图1，若四边形ABCD是正方形时，求证：△BCE
【深入探究】
（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AB=2，当G为DF的中点时，求
【拓展提升】
（3）如图3，若四边形ABCD是矩形，AD=4，点H在BE的延长线上，且满足BE=5EH，当
?
26.已知二次函数y=
（1）将此函数图象向下平移4m个单位，若所得图象的顶点落在x轴上，求m
（2）设点Mm,y1,
（3）已知点P1,6?m
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较的应用
【解析】
根据有理数大小比较的方法进行比较即可.
【解答】
A、∵?3=3，
B、∵?1=1，?2
C、?2
D、1?2，故
故选A
2.
【答案】
B
【考点】
用科学记数法表