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江苏省常州市2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学检测试卷
一、选择题
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1.下列中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形的是（????）
A. B.
C. D.
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2.若2a
A.+ B.- C.× D.÷
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3.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55
A.55度 B.65度 C.60度 D.70度
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4.计算：0.252024
A.?4 B.?1 C.1 D.4
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5.若x+2y2x?my
A.4 B.?4 C.2 D.?2
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6.已知a2+2a
A.?20 B.20 C.?21 D.21
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7.若x+y?
A.19 B.31 C.27 D.23
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8.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了a+bn
a
a
a
a
a
a+b
???
则a+b9展开式中所有项的系数和是
A.128 B.256 C.512 D.1024
二、填空题
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9.计算：m2?m
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10.如图，图片____________是由图片①通过平移变换得到的；图片____________是由图片①通过旋转变换得到的；图片____________是由图片①通过轴对称变换得到的．（填序号）
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11.如图，点D，E分别在△ABC的边BC,AC上，将△ABC沿直线DE折叠后，点C与点A重合．若AB=8，
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12.已知x+4y=
?
13.如图，△ABC中，∠BAC=40°，把△ABC绕点A逆时针旋转
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14.已知a=255,b=5
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15.常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②幂的乘方，③积的乘方，④同底数幂的除法．在“a4
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16.如图，在方格纸中，线段AB绕某个点旋转一定角度得到线段CD，其中点A的对应点是点C，则旋转中心是点_________________．
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17.将一张长方形纸片ABCD按如图所示的方式进行折叠，EF,FG为折痕，点A,B,C的对应点分别为点A′,B′,C′
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18.如图，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°
三、解答题
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19.计算：
（1）b?
（2）?2
（3）2x?
（4）x+
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20.某同学在计算一个多项式A乘6?5x时，因抄错运算符号，算成了加上6?
（1）求这个多项式A；
（2）该同学若按原题正确计算了，则结果为______________．
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21.先化简，再求值：a?2b2?a
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22.画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，小正方形的顶点叫格点．
（1）将△ABC向左平移6格，再向上平移1格，请在图中画出平移后的△
（2）利用网格在图中画出△ABC的高线AE
（3）在平移过程中线段AC所扫过的面积为______；
（4）在图中能使S△ABC=S△ABP的格点
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23.规定两数a，b之间的一种运算，记作a,b；如果ac=b，那么a
（1）根据上述规定，填空：
①3,27=
②若x,116
（2）若3,5=a，3,
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24.有两类正方形A，B，其边长分别为a，b．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，求：
（1）正方形A，B的面积之和为_______
（2）小明想要拼一个两边长分别为2a+b和a+3b的长有形（不重不漏），除用去若干个正方形A，B外，还需要以
（3）三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，求阴影部分的面积．
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25.将一副三角板按如图1所示放置在直线MN上，∠ABC=∠ECD=90°，∠A=60°，∠E
（1）当△ACE面积最大时，求t
（2）如图2，AF是∠BAC的平分线，当t的值为____________时，DE
（3）若在三角板DCE旋转的同时，三角板ABC也绕点C以每秒1°顺时针旋转0≤t≤60，CP平分∠BCD，
参考答案与试题解析
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
中心对称图形
【解析】
本题考查中心对称图形的识别，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°
【解答】
解：A．该图不是中心对称图形，故不符合题意；
B．该图是中心对称图形，故符合题意；
C．该图不是中心对称图形，故不符合题意；
D．该图不是中心对称图形，故不符合题意；
故选：B．
2.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
单项式乘单项式
【解析】
本题主要考查了整式的有关计算，根据合并同类项法则与单项式与单项式相乘，单项式与单项式相除法则，先分别计算这两个单项式的和差积商，然后根据计算结果进行判断即可．