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广东省汕尾市重点校2024-2025学年九年级数学中考二轮复习试卷
一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）
?
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????????）
A. B. C. D.
?
2.用配方法解方程x2
A.x+12=0 B.x?12=0 C.x+
?
3.一元二次方程x2
A.x=0 B.x=4 C.x=0或x=4 D.x
?
4.若关于x的一元二次方程x2+6x
A.36 B.9 C.6 D.?9
?
5.为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价·每盒零售价由15元降为9元，设平均每次降价的百分率是．则根据题意，下列方程正确的是（????????）
A.151?x2=9 B.151?2x2=9
?
6.将二次函数y=x2的图象先向右平移2
A.y=x+22+3 B.y=x+22?3
?
7.如图，在△ABC中，∠B=28°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点
A.42° B.46° C.52° D.56°?
?
8.关于二次函数y=?
A.它的开口方向是向上 B.当x?1时，y随x的增大而增大
C.它的顶点坐标是?2,?3 D.当x=0时，y有最小值是3
?
9.函数y=kx
A.B.
C.D.
?
10.二次函数y=
A.2,4 B.3,4 C.?3,4 D.?
二、填空题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）
?
11.点P?5,1关于
?
12.一元二次方程x2
?
13.方程x2?3x?4
?
14.在参加世界杯足球预选赛中，每两个球队都要进行两次比赛，共要比赛60场，设有x支球队参赛，则可列方程________．
?
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3,4，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA
?
16.如图，已知经过原点的抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴是x=?1
三、解答题（本大题共计6小题，每题10分，共计60分）
?
17.解方程：
（1）x+
（2）x2
?
18.已知关于x的一元二次方程4
1求证：无论m取任何值时，方程都有两个不相等的实数根；
2设该方程的两个实数根为a，b，若a2+b
?
19.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P是BC上的一个动点，点F与点B关于AP对称，连接AF,PF，延长AF交射线BC于点E，延长PF交DC或AD于点
1如图1，若∠MPC=40
2如图2，当BP=2时，求
3当CEBE=1
?
20.已知二次函数y＝ax2+bx+c
x
…
?
0
1
2
3
…
y
…
10
5
2
1
2
…
（1）求该二次函数的表达式；
（2）当y5时，
?
21.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的边AB的长为xm，面积为ym
（1）若y与x之间的函数关系式；
（2）若要围成面积为45m2的花圃，
（3）能围成面积比45m
?
22.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A?4,?0，B0
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）
1.
【答案】
B
【考点】
轴对称与中心对称图形的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
2.
【答案】
D
【考点】
解一元二次方程-配方法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
D
3.
【答案】
C
【考点】
解一元二次方程-因式分解法
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
4.
【答案】
B
【考点】
根的判别式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
B
5.
【答案】
A
【考点】
由实际问题抽象出一元二次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
A
6.
【答案】
C
【考点】
二次函数图象的平移规律
二次函数图象与几何变换
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
7.
【答案】
D
【考点】
三角形内角和定理
翻折变换（折叠问题）
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵∠B=28°?，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，
∴∠D=∠B=28°，
∵∠1=∠
8.
【答案】
B
【考点】
二次函数的性质
【解析】
分别根据抛物线的图象与系数的关系、抛物线的顶点坐标公式及抛物线的增减性对各选项进行逐一分析．
【解答】
解：A，∵二次函数y=?2x2+3中，x=?20，∴此抛物线开口向下，故本选项错误；
B，∵