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甘肃省平凉市重点校2024-2025学年九年级数学中考二轮复习试卷
选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）
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1.抛物线y=?
A.?1,??5 B.1,?5 C.?1,?
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2.把抛物线y=x+12
A.y=x+22+2 B.y=x+22
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3.关于二次函数y=12x
A.开口向上 B.对称轴为x=?1
C.当x?1时，y随x的增大而减小 D.当x=?1时，有最大值y=?3
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4.已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图，有下列5个结论：
①abc
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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5.
已知抛物线y=ax2+
x
……
?
0
1
2
3
……
y
……
3
0
?
0
3
①抛物线y=ax2+bx+c的开口向下；②抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线
A.①④ B.②④ C.②③ D.③④
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6.下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为(????)
A.1 B.2 C.3 D.4
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7.割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．试用这个方法解决问题：如图，⊙的内接多边形周长为3，⊙O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是(?????)
A.6 B.8 C.10 D.17
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8.如图，正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为(????)
A.πa B.2πa C.12πa D.3a
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9.如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积(????)
A.12 B.24 C.8 D.6
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10.汽车在刹车后，由于惯性作用还要继续向前滑行一段距离才能停下，我们称这段距离为“刹车距离”，刹车距离往往跟行驶速度有关，在一个限速35km/?的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不妙，同时刹车，最后还是相撞了事发后，交警现场测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离sm与车速xkm/
A.甲车超速 B.乙车超速 C.两车都超速 D.两车都未超速
填空题（本大题共计5小题，每题3分，共计15分）
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11.一抛物线和另一抛物线y=?2x
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12.若二次函数y=?x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程?
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13.抛物线y=x2?b
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14.若圆锥的底面半径为3cm，母线长是6cm，则圆锥的侧面积为________c
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15.如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E=22.5°，
解答题（本大题共计8小题，每题10分，共计80分）
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16.如图，若二次函数y=x2?3x?4的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B
1求A，B，C三点的坐标；
2根据图象，请直接写出当x2?3x
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17.“沪蓉高速”利川段，建有多个隧道，其中一个隧道的横截面如图所示，由一段抛物线和长方形ABCD的三条边构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于线段BC的垂直平分线上，且距地面BC6m，以BC的中点O为原点，直线BC为横轴，建立平面直角坐标系．
1求抛物线的函数解析式，并指出自变量的取值范围；
2一辆货车高4m，宽2m，靠OP右侧行驶，能否从该隧道内通过，为什么？
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18.如图，有长为30m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为20m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．
1求S与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2要围成面积为48m2的花圃，
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19.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E，AC的反向延长线交
1试判断直线DE与⊙O
2若∠C=30°，⊙O
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20.阅读下列材料，完成相应学习任务：
四点共圆的条件探究
我们知道，过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过任意一个四边形的四个顶点能作一个圆吗？小明经过实践探究发现：过对角互补的四边形的四个顶点能作一个圆，下面是小明证明上述命题的过程：
已知：在四边形ABCD中，∠