山西省河津市中考数学过关检测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（）
A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2
2、如图是下列哪个立体图形的主视图（）
A． B．
C． D．
3、图2是由图1经过某一种图形的运动得到的，这种图形的运动是（）
A．平移 B．翻折 C．旋转 D．以上三种都不对
4、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
5、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）
A． B． C．2 D．-2
2、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（???????）
A． B． C．3 D．5
3、如图，是的直径，，是上的点，且，分别与，相交于点，，则下列结论一定成立的是（???????）
A． B． C．平分
D． E．
4、关于抛物线y=（x﹣2）2+1，下列说法不正确的是（??）
A．开口向上，顶点坐标（﹣2，1）????????????????? B．开口向下，对称轴是直线x=2
C．开口向下，顶点坐标（2，1）????????????????????? D．当x＞2时，函数值y随x值的增大而增大
5、如图，是的直径，，交于点，交于点，是的中点，连接．则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．是的切线
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、在一个不透明的盒子里装有若干个红球和20个白球，这些球除颜色外其余全部相同，每次从袋子中摸出一球记下颜色后放回，通过多次重复实验发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，则袋中红球大约有________个．
2、不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是________．
3、如图，在⊙O中，＝，AB＝10，BC＝12，D是上一点，CD＝5，则AD的长为______．
4、不透明的袋子里装有一个黑球，两个红球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中取出一个球，不放回，再取出一个球，记下颜色，两次摸出的球是一红—黑的概率是________．
5、如图，把分成相等的六段弧，依次连接各分点得到正六边形ABCDEF，如果的周长为，那么该正六边形的边长是______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、根据下列条件，求二次函数的解析式．
（1）图象经过（0，1），（1，﹣2），（2，3）三点；
（2）图象的顶点（2，3），且经过点（3，1）；
2、定义：若一个三角形最长边是最短边的2倍，我们把这样的三角形叫做“和谐三角形”．在△ABC中，点F在边AC上，D是边BC上的一点，AB＝BD，点A，D关于直线l对称，且直线l经过点F．
（1）如图1，求作点F；（用直尺和圆规作图保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图2，△ABC是“和谐三角形”，三边长BC，AC，AB分别a，b，c，且满足下列两个条件：a≠2b，和a2＋4c2＝4ac＋a﹣b﹣1．
①求a，b之间的等量关系；
②若AE是△ABD的中线．求证：△ACE是“和谐三角形”．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、（1）计算：
（2）解方程：2（x﹣3）2＝50
2、某省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、英语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在思想政治、化学、生物、地理4科中任选2科．
（1）假定在“1”中选择历史，在“2”中已选择地理，则选择生物的概率是________；
（2）求同时选择物理、化学、生物的概率．
3、某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了甲．乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满88元，均可得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其他都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）．
甲