福建省龙海市中考数学高分题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，AB，CD是⊙O的弦，且，若，则的度数为（）
A．30° B．40° C．45° D．60°
2、7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（）
A．B． C．D．
3、5个红球、4个白球放入一个不透明的盒子里，从中摸出6个球，恰好红球与白球都摸到，这个事件()
A．不可能发生 B．可能发生 C．很可能发生 D．必然发生
4、一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m的取值范围是（???????）
A．m＜1 B．m＜1且m≠-1
C．m＞1 D．-1＜m＜1
5、如图，五边形是⊙O的内接正五边形，则的度数为（???）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，是半圆的直径，半径于点，为半圆上一点，，与交于点，连接，，给出以下四个结论，其中正确的是（???????）
A．平分 B．
C． D．
2、关于抛物线y=（x﹣2）2+1，下列说法不正确的是（??）
A．开口向上，顶点坐标（﹣2，1）????????????????? B．开口向下，对称轴是直线x=2
C．开口向下，顶点坐标（2，1）????????????????????? D．当x＞2时，函数值y随x值的增大而增大
3、两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）
A． B． C．2 D．-2
4、二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
…
t
m
2
2
n
…
已知．则下列结论中，正确的是（???????）
A．
B．和是方程的两个根
C．
D．（s取任意实数）
5、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）
A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知二次函数，当x＝_______时，y取得最小值．
2、有五张正面分别标有数字，，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，将该卡片放回洗匀后从中再任取一张，将该卡片上的数字记为，则为非负数的概率为________．
3、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_____．
4、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．
5、如图，正方形ABCD是边长为2，点E、F是AD边上的两个动点，且AE=DF，连接BE、CF，BE与对角线AC交于点G，连接DG交CF于点H，连接BH，则BH的最小值为_______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐标为_____________；
(3)点是第四象限内抛物线上的动点，连接和．求面积的最大值及此时点的坐标；
(4)若点是对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点，使以点、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2、顶点为D的抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A、B(3，0)，交y轴于点C，直线y＝﹣x+m经过点C，交x轴于E(4，0)．
(1)求出抛物线的解析式；
(2)如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x，四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
(3)点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y＝﹣x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且