辽宁省盖州市中考数学试题预测试卷
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、下面四个立体图形中，从正面看是三角形的是（）
A． B． C． D．
2、下列各式中表示二次函数的是（）
A．y＝x2+ B．y＝2﹣x2
C．y＝ D．y＝（x﹣1）2﹣x2
3、如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是（）
A．80° B．70° C．60° D．50°
4、对于函数的图象，下列说法不正确的是（???????）
A．开口向下 B．对称轴是直线
C．最大值为 D．与轴不相交
5、已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）
A． B．
C．且 D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列图形中，是中心对称图形的是（???????）
A． B．
C． D．
2、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示．下列结论正确的是（???????）
A．
B．
C．若，是抛物线上的两点，则
D．关于x的方程无实数根
3、如图，在中，为直径，，点D为弦的中点，点E为上任意一点，则的大小不可能是（???????）
A． B． C． D．
4、下列命题中不正确的命题有（????????）
A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程
C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3
5、如图，的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线．下列说法正确的是（???????）
A．射线一定过点O B．点O是三条中线的交点
C．若是等边三角形，则 D．点O不是三条边的垂直平分线的交点
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会．如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且长为3m，宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为______．
2、若某二次函数图象的形状与抛物线y＝3x2相同，且顶点坐标为(0，－2)，则它的表达式为________．
3、如图，已知是的直径，且，弦，点是弧上的点，连接、，若，则的长为______．
4、不透明的袋子里装有一个黑球，两个红球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中取出一个球，不放回，再取出一个球，记下颜色，两次摸出的球是一红—黑的概率是________．
5、如图，在ABC中，∠C＝90°，AB=10，在同一平面内，点O到点A，B，C的距离均等于a（a为常数）．那么常数a的值等于________．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、已知点P(2，2)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上．
(1)当x＝－3时，求y的值；
(2)当1＜x＜3时，求y的取值范围．
2、如图，在的正三角形的网格中，的三个顶点都在格点上．请按要求画图和计算：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹．
（1）在图1中，画出的边上的中线．
（2）在图2中，求的值．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC是直径，点C是劣弧BD的中点．
（1）求证：．
（2）若，，求BD．
2、已知，是一元二次方程的两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由．
3、如图，等腰直角三角形，，，延长至E，使得，以为直角边作，，．
（1）若以每秒1个单位的速度沿向右运动，当点E到达点C时停止运动，直接写出在运动过程中与重叠部