2025年统计学期末考试：基础概念题难点突破
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一、概率论与数理统计基础知识
要求：掌握概率论与数理统计的基本概念、性质及计算方法。
1.基本概念
（1）下列哪些是概率论的基本概念？
A.事件
B.样本空间
C.概率
D.随机变量
（2）以下哪个是随机变量的定义？
A.一个随机变量是一个实数函数
B.一个随机变量是一个随机试验的结果
C.一个随机变量是一个随机事件的概率
D.一个随机变量是一个随机试验的所有可能结果的集合
（3）以下哪个是离散型随机变量的定义？
A.取有限个或可列无限个值的随机变量
B.取无限个值的随机变量
C.取有限个值的随机变量
D.取可列无限个值的随机变量
（4）以下哪个是连续型随机变量的定义？
A.取有限个或可列无限个值的随机变量
B.取无限个值的随机变量
C.取有限个值的随机变量
D.取可列无限个值的随机变量
（5）以下哪个是随机变量的期望的定义？
A.随机变量取值的平均值
B.随机变量取值的方差
C.随机变量取值的概率
D.随机变量取值的最大值
（6）以下哪个是随机变量的方差的定义？
A.随机变量取值的平均值
B.随机变量取值的方差
C.随机变量取值的概率
D.随机变量取值的最大值
（7）以下哪个是随机变量的协方差的定义？
A.随机变量取值的平均值
B.随机变量取值的方差
C.随机变量取值的概率
D.随机变量取值的最大值
（8）以下哪个是随机变量的相关系数的定义？
A.随机变量取值的平均值
B.随机变量取值的方差
C.随机变量取值的概率
D.随机变量取值的最大值
（9）以下哪个是随机变量的分布律的定义？
A.随机变量取值的平均值
B.随机变量取值的方差
C.随机变量取值的概率
D.随机变量取值的最大值
（10）以下哪个是随机变量的概率密度的定义？
A.随机变量取值的平均值
B.随机变量取值的方差
C.随机变量取值的概率
D.随机变量取值的最大值
2.概率计算
（1）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.6，P(B)=0.4，且P(AB)=0.2，求P(A∪B)。
（2）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.3，P(B)=0.5，且P(AB)=0.1，求P(A∩B)。
（3）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.4，P(B)=0.6，且P(AB)=0.2，求P(A∪B)。
（4）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.5，P(B)=0.3，且P(AB)=0.1，求P(A∩B)。
（5）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.2，P(B)=0.7，且P(AB)=0.3，求P(A∪B)。
（6）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.4，P(B)=0.6，且P(AB)=0.2，求P(A∩B)。
（7）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.3，P(B)=0.5，且P(AB)=0.1，求P(A∪B)。
（8）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.5，P(B)=0.3，且P(AB)=0.1，求P(A∩B)。
（9）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.2，P(B)=0.7，且P(AB)=0.3，求P(A∪B)。
（10）已知事件A和事件B的概率分别为P(A)=0.4，P(B)=0.6，且P(AB)=0.2，求P(A∩B)。
二、数理统计方法
要求：掌握数理统计的基本方法，包括描述性统计、推断性统计等。
1.描述性统计
（1）以下哪个是描述性统计的目的是？
A.描述数据的分布情况
B.估计参数
C.做出假设检验
D.以上都是
（2）以下哪个是描述性统计中的集中趋势度量？
A.平均数
B.中位数
C.众数
D.以上都是
（3）以下哪个是描述性统计中的离散程度度量？
A.标准差
B.方差
C.离散系数
D.以上都是
（4）以下哪个是描述性统计中的偏度度量？
A.偏度系数
B.偏度指数
C.偏度系数与偏度指数的比值
D.以上都是
（5）以下哪个是描述性统计中的峰度度量？
A.峰度系数
B.峰度指数
C.峰度系数与峰度指数的比值
D.以上都是
（6）以下哪个是描述性统计中的分布形态度量？
A.正态分布
B.偏态分布
C.钟形分布
D.以上都是
（7）以下哪个是描述性统计中的分布对称度量？
A.对称性
B.非对称性
C.对称性与非对称性的比值
D.以上都是
（8）以下哪个是描述性统计中的分布均匀度量？
A.均匀性
B.非均匀性
C.均匀性与非均匀性的比值
D.以上都是
（9）以下哪个是描述性统计中的分布集中度量？
A.集中性
B.非集中性
C.