浙江省嵊州市中考数学每日一练试卷
考试时间:90分钟;命题人:教研组
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题25分)
一、单选题(5小题,每小题2分,共计10分)
1、如图,正五边形内接于⊙,为上的一点(点不与点重合),则的度数为(????????)
A. B. C. D.
2、如图,矩形ABCD中,AD=2,AB=,对角线AC上有一点G(异于A,C),连接DG,将△AGD绕点A逆时针旋转60°得到△AEF,则BF的长为(?????)
A. B.2 C. D.2
3、对于抛物线,下列说法正确的是()
A.抛物线开口向上
B.当时,y随x增大而减小
C.函数最小值为﹣2
D.顶点坐标为(1,﹣2)
4、下列方程中,一定是关于x的一元二次方程的是(???????)
A. B.
C. D.
5、设方程的两根分别是,则的值为(???????)
A.3 B. C. D.
二、多选题(5小题,每小题3分,共计15分)
1、若二次函数(a是不为0的常数)的图象与x轴交于A、B两点.则以下结论正确的有(???????)
A.
B.当时,y随x的增大而增大
C.无论a取任何不为0的数,该函数的图象必经过定点
D.若线段AB上有且只有5个横坐标为整数的点,则a的取值范围是
2、下列图形中,是中心对称图形的是(???????)
A. B.
C. D.
3、下列四个说法中,不正确的是(???)
A.一元二次方程有实数根
B.一元二次方程有实数根
C.一元二次方程有实数根
D.一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根
4、一个两位数,十位数字与个位数字之和是5,把这个数的个位数字与十位数字对调后,所得的新的两位数与原来的两位数的乘积是736,原来的两位数是(???????)
A.23 B.32 C. D.
5、已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示,对于下列结论:
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
-1
m
3
…
①抛物线开口向下;②抛物线的对称轴为直线;③方程的两根为0和2;④当时,x的取值范围是或.正确的是(???????)
A.① B.② C.③ D.④
第Ⅱ卷(非选择题75分)
三、填空题(5小题,每小题3分,共计15分)
1、现有A、B两个不透明的袋子,各装有三个小球,A袋中的三个小球上分别标记数字1,2,3;B袋中的三个小球上分别标记数字2,3,4.这六个小球除标记的数字外,其余完全相同.将A、B两个袋子中的小球摇匀,然后从A、B袋中各随机摸出一个小球,则摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率为______.
2、在平面直角坐标系中,点,圆C与x轴相切于点A,过A作一条直线与圆交于A,B两点,AB中点为M,则OM的最大值为______.
3、如图,把分成相等的六段弧,依次连接各分点得到正六边形ABCDEF,如果的周长为,那么该正六边形的边长是______.
4、点(2,-3)关于原点的对称点的坐标为_____.
5、某农科所为了深入践行“绿水青山就是金山银山”的理念,大力开展对植物生长的研究,该农科所在相同条件下做某植物种子发芽率的试验,得到的结果如下表所示:
种子个数
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
…
发芽种子个数
94
188
281
349
435
531
625
719
812
902
…
发芽种子频率
(结果保留两位小数)
0.94
0.94
0.94
0.87
0.87
0.89
0.89
0.90
0.90
0.90
…
根据频率的稳定性,估计这种植物种子不发芽的概率是______.
四、简答题(2小题,每小题10分,共计20分)
1、如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(3,0),四边形OABC为平行四边形,反比例函数y=(x>0)的图象经过点C,与边AB交于点D,若OC=2,tan∠AOC=1.
(1)求反比例函数解析式;
(2)点P(a,0)是x轴上一动点,求|PC-PD|最大时a的值;
(3)连接CA,在反比例函数图象上是否存在点M,平面内是否存在点N,使得四边形CAMN为矩形,若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
2、已知点P(2,2)在反比例函数y=(k≠0)的图象上.
(1)当x=-3时,求y的值;
(2)当1<x<3时,求y的取值范围.
五、解答题(4小题