甘肃省玉门市中考数学自我提分评估
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、设方程的两根分别是，则的值为（???????）
A．3 B． C． D．
2、下列四个图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、抛物线的对称轴为直线．若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有实数根，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（???????）
A． B．
C． D．
5、若实数满足，则的值是（）
A．1 B．-3或1 C．-3 D．-1或3
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、以图①（以点O为圆心，半径为1的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图②的有（???????）
A．只要向右平移1个单位 B．先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移1个单位
C．先绕着点O旋转，再向右平移1个单位 D．绕着的中点旋转即可
2、如图，PA、PB是的切线，切点分别为A、B，BC是的直径，PO交于E点，连接AB交PO于F，连接CE交AB于D点．下列结论正确的是（???????）
A．CE平分∠ACB B． C．E是△PAB的内心 D．
3、在中，，，且关于x的方程有两个相等的实数根，以下结论正确的是（???????）
A．AC边上的中线长为1 B．AC边上的高为
C．BC边上的中线长为 D．外接圆的半径是2
4、下列方程中是一元二次方程的有（????????）
A．
B．
C．
D．
E．
F．
5、二次函数（，，为常数，）的部分图象如图所示，图象顶点的坐标为，与轴的一个交点在点和点之间，给出的四个结论中正确的有（???????）
A． B．
C． D．时，方程有解
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，方程的解为___________________；不等式的解集为___________________．
2、在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出两个球，则摸到两个都是红球的概率是_______．
3、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm．它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积依次是______．
4、第24届世界冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日在中国北京市和河北省张家口市联合举行，其会徽为“冬梦”，这是中国历史上首次举办冬季奥运会．如图，是一幅印有北京冬奥会会徽且长为3m，宽为2m的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在0.15左右，由此可估计宣传画上北京冬奥会会徽图案的面积约为______．
5、如图，在中，，，则图中阴影部分的面积是_________．（结果保留）
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图所示，抛物线的对称轴为直线，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连结，在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，使的面积最大？最大面积是多少？
2、如图，AB为⊙O直径，AC为弦，过⊙O外的点D作DE⊥OA于点E，交AC于点F，连接DC并延长交AB的延长线于点H，且∠D＝2∠A．
（1）求证：DC与⊙O相切；
（2）若⊙O半径为4，，求AC的长．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，四边形BDEO是平行四边形，过点D作交AE的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若，求阴影部分的面积．
2、在平面直角坐标系xOy中，对于点P，O，Q给出如下定义：若OQ＜PO＜PQ且PO≤2，我们称点P是线段OQ的“潜力点”
已知点O（0，0），Q（1，0）
（1）在P1（0，-1），P2（，），P3（-1，1）中是线段OQ的“潜力点”是_____________；
（2）若点P在直线y＝x上，且为线段OQ的“潜力点”，求点P横坐标的取值范围；
（3）直线y＝2x＋b与x轴交于点M，与y轴交于点N，当线段MN上存在线段OQ的“潜力点”时