中考数学能力提升B卷题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、在中，AB，CD为两条弦，下列说法：①若，则；②若，则；③若，则弧AB=2弧CD；④若，则.其中正确的有（???????）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图图案中，不是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接．下列结论一定正确的是（???????）
A． B． C． D．
4、下列事件中，是必然事件的是（）
A．刚到车站，恰好有车进站
B．在一个仅装着白乒乓球的盒子中，摸出黄乒乓球
C．打开九年级上册数学教材，恰好是概率初步的内容
D．任意画一个三角形，其外角和是360°
5、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（）
A．105° B．120° C．135° D．150°
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中正确的是（???????）
A．CE=DE B．弧BC=弧BD C．∠BAC=∠BAD D．OE=BE
2、如图在四边形中，，，，为的中点，以点为圆心、长为半径作圆，恰好使得点在圆上，连接，若，则下列说法中正确的是（???????）
A．是劣弧的中点 B．是圆的切线
C． D．
3、对于二次函数，下列说法不正确的是（???????）
A．图像开口向下
B．图像的对称轴是直线
C．函数最大值为0
D．随的增大而增大
4、下列关于x的方程没有实数根的是（????????）
A．x2-x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0
C．(x-1)(x＋2)＝0 D．(x-1)2＋1＝0
5、请观察下列美丽的图案，你认为既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、要利用一面很长的围墙和100米长的隔离栏建三个如图所示的矩形羊圈，若计划建成的三个羊圈总面积为400平方米，则羊圈的边长AB为多少米?设AB=x米，根据题意可列出方程的为_________．
2、如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________．
3、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…则A2021的坐标是______．
4、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为______cm，直角三角形的面积是________．
5、把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面朝下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽出的牌上的数小于5的概率为_____．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图，在中，，，，为的中点．动点从点出发以每秒个单位向终点匀速运动（点不与、、重合），过点作的垂线交折线于点．以、为邻边构造矩形．设矩形与重叠部分图形的面积为，点的运动时间为秒．
（1）直接写出的长（用含的代数式表示）；
（2）当点落在的边上时，求的值；
（3）当矩形与重叠部分图形不是矩形时，求与的函数关系式，并写出的取值范围；
（4）沿直线将矩形剪开，得到两个图形，用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形．请直接写出所有符合条件的的值．
2、如图，已知二次函数的图象经过点.
（1）求的值和图象的顶点坐标．???????
（2）点在该二次函数图象上.???
①当时，求的值；
②若到轴的距离小于2，请根据图象直接写出的取值范围.
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、随着科技的发展，沟通方式越来越丰富．一天，甲、乙两位同学同步从“微信”“QQ”，“电话”三种沟通方式中任意选一种与同学联系．
（1）用恰当的方法列举出甲、乙两位同学选择沟通方式的所有可能；
（2）求甲、乙两位同学恰好选择同一种沟通方式的概率．
2、如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（﹣2，0）．