黑龙江省肇东市中考数学高分题库
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，在中，，，将绕点C逆时针旋转90°得到，则的度数为（）
A．105° B．120° C．135° D．150°
2、在中，，cm，cm．以C为圆心，r为半径的与直线AB相切．则r的取值正确的是（）
A．2cm B．2.4cm C．3cm D．3.5cm
3、已知每个网格中小正方形的边长都是1，如图中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成，则阴影部分的面积是（）
A． B．π﹣2 C．1+ D．1﹣
4、如图，点A、B、C在上，，则的度数是（）
A．100° B．50° C．40° D．25°
5、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、已知，为半径是3的圆周上两点，为的中点，以线段，为邻边作菱形，顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（???????）
A． B． C． D．
2、如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论中正确的结论是（）
A．△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到
B．点O与O′的距离为4
C．∠AOB＝150°
D．S四边形AOBO′＝6+3
E．S△AOC+S△AOB＝6+
3、下面一元二次方程的解法中，不正确的是（???????）
A．(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B．(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=，x2=
C．(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D．x2=x两边同除以x，得x=1
4、如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1，则原抛物线的解析式可能是（）
A．y=x2﹣1 B．y=x2+6x+5 C．y=x2+4x+4 D．y=x2+8x+17
5、下列说法不正确的是（）
A．相切两圆的连心线经过切点 B．长度相等的两条弧是等弧
C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、AB是的直径，点C在上，，点P在线段OB上运动．设，则x的取值范围是________．
2、如图，AB为的弦，半径于点C．若，，则的半径长为______．
3、如图，在中，的半径为点是边上的动点，过点作的一条切线(其中点为切点)，则线段长度的最小值为____．
4、将二次函数化成一般形式，其中二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．
5、如图，过⊙O外一点P，作射线PA，PB分别切⊙O于点A，B，，点C在劣弧AB上，过点C作⊙O的切线分别与PA，PB交于点D，E．则______度．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、已知：.
（1）求代数式的值；
（2）如果，求的值.
2、已知，且，求x，y的值．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．
（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润是2400元？
（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？
2、如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6，求正方形ABCD的边长和边心距．
3、如图，和中，，，，连接，点M，N，P分别是的中点．
（1）请你判断的形状，并证明你的结论．
（2）将绕点A旋转，若，请直接写出周长的最大值与最小值．
4、正方形AB