2023-2024学年度第二学期期中学情调研
七年级数学试题
（提醒：本卷共6页，满分为140分，考试时间为100分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.）
一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）
1.下列图形具有稳定性的是（）
A B. C. D.
答案：B
解析：因为三角形具有稳定性，
所以选择三角形．
故选：B．
2.下列运算正确的是（）
A. B. C. D.
答案：C
解析：A、，不符合题意；
B、，不符合题意；
C、，符合题意；
D、，不符合题意，
故选：C．
3.若，则m的值是（）
A.6 B. C.12 D.
答案：B
，，
，
，
故选：B．
4.如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：A、当∠1=∠3时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
B、当∠2+∠4=180°时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
C、当∠4=∠5时，c∥d，不能判定a∥b，故此选项不合题意；
D、当∠1=∠2时，a∥b，故此选项符合题意；
故选：D
5.如图1所示，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个矩形如图2所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）
A. B.
C. D.
答案：A
解析：左图中阴影部分的面积，右图中矩形面积，
∴
故选：A．
6.如图，、为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点，测得米，米，、间的距离不可能是（）
A.25米 B.27米 C.5米 D.4米
答案：D
解析：∵米，米，且，
∴，
∴、间的距离不可能是4米；
故选D．
7.如图，是的中线，，，若的周长为18，则的周长为（）
A.15 B.16 C.20 D.19
答案：D
解析：∵是的中线，
∴，
∵周长为18，
∴，
∴，
∴的周长为；
故选D．
8.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有小球16个、28个、28个，先从甲袋中取出个小球放入乙袋，再从乙袋中取出个小球放入丙袋，最后从丙袋中取出个小球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则的值等于（）
A.128 B.64 C.32 D.16
答案：C
解析：最终每只袋中小球的个数为：，
∴，
∴，
∴；
故选C．
二、填空题（本大题有8个小题，每小题4分，共32分）
9.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________．
答案：3.4×10-10
解析：0．00000000034=3.4×10-10．
故答案为：3.4×10-10．
10.若，，则的值为________．
答案：3
解析：∵，，
∴，
∴；
故答案为：3
11.写出一个含有公因式的多项式________.
答案：，答案不唯一
解析：（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
12.若是完全平方式，则______．
答案：
解析：因为是一个完全平方式，
所以，
所以．
故答案为：．
13.在中，，，则________°.
答案：65
解析：∵中，，，
∴，
故答案为：65．
14.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为________度．
答案：130
解析：由折叠的性质可得，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
15.在一个多边形中，小于内角最多有________个.
答案：4
解析：由于多边形的内角小于，
所以这个多边形的外角要大于，
而多边形的外角和为，
所以内角小于的的个数小于（个），
∴最多有4个，
故答案为：4．
16.如图，、是的角平分线，与交于点，，________（用含的代数式表示）.
答案：
解析：∵，
∴，
∵、是的角平分线，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：
三、解答题（本大题有9小题，共84分）
17.计算：
（1）；
（2）.
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
原式
；
【小问2详解】
原式
．
18.用简便方法计算：
（1）
（2）.
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
【小问2详解】
19.计算：
（1）；
（2）.
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
；
【小问2详解】
．
20.先化简，再求代数式.
的值，其中.
答案：，
解析：
．
当时，原式．
21.分解因式：
（1）；
（2）．
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
原式；
【小问2详解】
原式．
22.如图，，，试说明．
请补全推理过程，并在括号内填上相应的理由：
因为，，
所以（同角