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3数据的表示
第1课时扇形统计图
【教学目标】
1.进一步经历用扇形统计图描述数据的活动，了解数据处理的过程。
2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
3.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和决策，加强数据观念。
【教学重点】会制作扇形统计图，能从扇形图中获取正确的信息。
【教学难点】利用收集整理的数据制作扇形统计图。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
[设计意图]
通过贴近学生生活的情境，激发学生学习兴趣，引入新课。[情境引入]
当我们过生日和亲朋好友一起分享生日蛋糕时，你如何将蛋糕平均分成4份？6份呢？8份呢？平均分成n份怎么分？
这节课我们就来学习如何绘制扇形统计图以及与其有关的计算问题。[教学建议]
鼓励学生交流讨论，指定学生代表回答，引导学生初步发现圆中扇形的大小与扇形圆心角大小的关系。
二、问题引入，合作探究
[设计意图]
使学生从实例入手，知道扇形统计图中各部分占总体的百分比，与对应的扇形圆心角度数的关系，为学习绘制扇形统计图做铺垫。
[探究点1]数据的收集
问题1阅读教材P176，回答下列问题：
（1）如果让你协助张老师买书，你会提出什么购买建议？你是如何考虑的？
我会建议多买点文学、科普、历史类的图书，因为最喜欢阅读这三类图书的人数排前三。
（2）喜欢文学类图书的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢历史、科普、军事、艺术、其他类型图书的人数占调查总人数的百分比分别是多少？上述所有百分比之和是多少？
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
占调查总人数的百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5%
上述所有百分比之和是30%+20%+22.5%+10%+10%+7.5%=1。
（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
如图所示。
[教学建议]
指定学生代表提出建议，计算百分比，并引导学生思考百分比之和为1的原因，可让学生参考活动一中分蛋糕的方法，独立思考并尝试画出扇形统计图，为后续的学习做铺垫。
[设计意图]
使学生学会制作扇形统计图，知道扇形统计图的制作步骤与特点。
[设计意图]
巩固学生对扇形统计图的理解，使学生了解读取多个扇形统计图信息时的注意事项，培养从统计图的错误逆推收集数据问题的能力，加强数据观念，养成严谨习惯。 思考结合活动一中分蛋糕的问题，扇形统计图中每部分占总体的百分比，与该部分所对应的扇形圆心角的度数有什么关系？
在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。
问题2根据上述张老师的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图。
（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中。
（2）计算各个扇形圆心角的度数，并填在下表中。其中，圆心角度数=360°×该项所占的百分比。
如下表。
最喜欢阅读的图书类型 文学 历史 科普 军事 艺术 其他
百分比 30% 20% 22.5% 10% 10% 7.5%
对应的圆心角度数 108° 72° 81° 36° 36° 27°
（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比。
如上面问题1（3）中所示。
思考制作扇形统计图的步骤是什么？扇形统计图有什么特点？
制作扇形统计图的步骤 （1）求出全体（即总量）；
（2）计算各部分占总体的百分比；
（3）求出各部分所对扇形圆心角的度数；
（4）画出扇形统计图；
（5）写清统计图的标题、名称
扇形统计图的特点 （1）圆代表总体“1”；
（2）扇形代表总体中的不同部分；
（3）扇形的大小反映各部分占总体的百分比大小
问题3观察下图，回答下列问题：
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
因为360°×25%=90°，所以扇形ɑ表示总体的25%。
（2）如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约表示多少人？
用班级人数×33%。
（3）如果用整个圆表示9hm2稻田，那么扇形C表示多少公顷稻田？
由（1）知扇形ɑ表示总体的25%，
因为扇形B表示总体的33%，
所以扇形C表示总体的1-25%-33%=42%，
所以扇形C表示9×42%=3.78（hm2）稻田。
问题4回答教材P177“思考·交流”中提出的问题。
不同意。理由：从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较。
问题5回答教材P177“尝试·思考”中提出的问题。
因为他在进行问卷调查时，设计了多选问题“你对哪些课程非常感兴趣”，这种问题可能会得到好几个回答，这就使有些数据重复出现，进而导致了各项的百分比之和大于1的情况出现。
[教学建