2.2.1平行四边形性质
一、选择题(本大题共8小题)
1.在?ABCD中，下列结论一定正确的是（）
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C
2.如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）
A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CD D．AC⊥BD
1
1
2
A
B
C
D
图2
3.如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）
A．8B．10C．12D．14
4.如图，在?ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=30°，则此平行四边形的面积是（）
A.6B.12C.18D.24
5.如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）
A．10B．14C．20D．22
6.如图，在?ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）
∠E=∠CDFB.EF=DFC.AD=2BFD.BE=2CF
7.如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．
A．36° B．52° C．48°D．30°
8.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的边长为（）
A．2 B．4 C．4 D．8
二、填空题(本大题共6小题)
9.如图所示，在□ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△_____，△AOD≌△_____．
10.在□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，则∠B＝____，∠C＝_____，∠D＝____．
11.在?ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则?ABCD的周长等于．
12.如图所示，在?ABCD中，∠C=40°，过点D作AD的垂线，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为．
13.如图，□ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为．
14.如图，□ABCD的周长为36．对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点．BO=12．则△DOE的周长为__________________.
三、计算题(本大题共4小题)
15.已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．
（1）求证：△ABF≌△CDE；
（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．
SHAPE
16.图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点
（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
（2）图1中所画的平行四边形的面积为．
17.如图，在?ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．
求证：AF∥CE．
18.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点，连接BE，DF
（1）根据题意，补全原形；
（2）求证：BE=DF．
SHAPE
参考答案：
一、选择题(本大题共8小题)
1.B
分析：此题考查了平行四边形的性质．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°．故选B
2.D
分析：根据平行四边形性质可知：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分。
解：根据平行四边形的性质可知D是错误的。
3.B
分析：由平行四边形的性质和角平分线得出∠ABF=∠AFB，得出AF=AB=6，同理可证DE=DC=6，再由EF的长，即可求出BC的长．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，DC=AB=6，AD=BC，
∴∠AFB=∠FBC，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠FBC，
则∠ABF=∠AFB，
∴AF=AB=6，
同理可证：DE=DC=6，
∵EF=AF