七年级上学期期中考试数学试卷
一、单选题
1．的倒数是（???）
A． B． C．2 D．
2．下列各式中，不是代数式的是（）
A． B． C． D．
3．正规排球比赛对所使用的排球质量有严格规定，为270克克，因此在出厂前要严格检测．某排球生产厂以270克为标准，将超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．如图是其中5个排球的检测结果，则符合比赛规定的排球有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和为（）
A． B． C． D．
5．若一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
7．某种商品进价为a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为??（????）
A．a元 B．0.7a元 C．1.03a元 D．0.91a元
8．今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日．目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约68000km2．将68000用科学记数法表示为（）
A．6.8×104 B．6.8×105 C．0.68×105 D．0.68×106
9．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，爱思考的小明利用这个方法，在练习本上从上往下依次每行画上○，满八进一，用来记录一个月做数学计算题的数量．若小明做了道计算题，则画出的图形是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
二、填空题
11．计算：．
12．在数轴上到表示的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是.
13．比较大小（用“”“”填空）：．
14．大客车上原有人，中途上车若干人，现在车上共有乘客人，则中途上车的乘客是人．
15．如图是用大小相等的五角星按一定规律拼成的一组图案，请根据你的观察，写出第个图案中小五角星有颗．
三、解答题
16．计算题：
(1)
(2)
(3)
(4)
17．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅?并完成相应任务．
解：原式…………第一步
…………第二步
(1)填空：
①以上化简步骤中，第一步所依据的运算律是______．
②以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；
(2)请写出该整式正确的化简过程，并计算当时，该整式的值．
18．数轴上5个点A、、、、的位置如图，观察数轴，解答下列问题：
??
(1)点A表示的有理数是______．数轴上标出的5个点中，距离原点最远的点表示的有理数是______，在点左侧与点的距离为2个单位长度的点表示的有理数是________；
(2)在数轴上分别标出表示有理数和的点，；
(3)将点、、、表示的有理数用“”连接的结果是：__________．
19．大同刀削面是山西省大同市的一道传统面食，某刀削面店计划每天卖出100碗刀削面，每天的实际销售量与计划相比有出入，下表是某星期的销售情况（超出计划销售量的部分记为正，不足计划销售量的部分记为负）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
实际销售量/碗
?8
(1)求前五天共卖出多少碗刀削面．
(2)本星期的实际销售总量是否达到了计划销售总量？请说明理由．
(3)若每碗刀削面的售价为10元，则该店这个星期共收入多少元？
20．第六届山西文化产业博览交易会（以下简称文博会）于10月19日在山西潇河国际会展中心开幕．据悉，本届文博会门票种类及价格如图所示．七年级某研学小组的10名同学利用周末到文博会参观．已知他们中有名同学抢到了早鸟门票，其余同学购买了常规门票．
??
(1)求该研学小组此次购买文博会门票的总费用（用含的代数式表示并化简）；
(2)若有5人抢到早鸟门票．求该研学小组购买文博会门票的总费用．
21．综合与探究：
【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如图，如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点、在数轴上分别表示数、，那么、之间的距离可表示为．
【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是_________