湖北省十堰市2024?2025学年上学期七年级数学期中考试试题
一、单选题（本大题共10小题）
1．的倒数是（）
A． B．2024 C． D．
2．“与两数的平方差”可以用代数式表示为（????）
A． B． C． D．
3．设x是用字母表示的有理数，则下列各式中一定大于零的是（????）
A． B． C． D．
4．下列各对数中，互为相反数的是（）
A．和2 B．6和 C．和 D．7和
5．数轴上表示数的点到原点的距离，叫作数的绝对值，记作．如果，则的值为（????）
A．2024 B． C． D．
6．中国国际贸易持续增长，对“一带一路”沿线国家进出口再创新高，截至2023年9月，中国的进出口总值达到了3.74万亿元，即为3740000000000元，这不仅促进了我国出口和进口的增长，也为沿线国家的经济发展提供了有力支撑．其中3740000000000用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（????）
A．元 B．元 C．元 D．元
8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）
A． B． C． D．
9．若，则的值为（????）
A．4 B． C． D．
10．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2019，则m的值是（）
A．46 B．45 C．44 D．43
二、填空题（本大题共5小题）
11．在，0，，，2，有理数有个.
12．在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是．（填序号）
①，②，③，④
13．若每个篮球30元，则购买n个篮球需元．
14．若，则??
15．已知，求．
三、解答题（本大题共9小题）
16．计算：
(1)
(2)
17．将下列各数填入相应的括号内：
，，，，，，
正数集合：｛????????????????????????????…｝；
有理数集合：｛????????????????????????????…｝；
负数集合：｛????????????????????????????…｝；
无理数集合：｛????????????????????????????…｝．
18．已知有五个有理数，分别是：，，，，0．
(1)请把这五个有理数在数轴上表示出来；
(2)按照从小到大的顺序用“”把它们连接起来．
19．如图长方形的长为，宽为，
(1)用含的式子表示图中阴影部分的面积S．
(2)当时，求阴影部分面积的值．(其中取)
??
20．某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，其中一个运动项目为“一分钟跳绳”，七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）；，，，，，，，，，．
(1)求该班参赛代表最好的成绩与最差成绩相差多少?
(2)求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次?
21．外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过单（送一次外卖称为一单）的部分记为“”，低于单的部分记为“”，如表是该外卖小哥一周的送餐量（单位：单）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
送餐量
外卖小哥每天的工资由底薪元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过单的部分，每单补贴4元：超过单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？
22．阅读下面的文字，解答问题：
我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？
事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分．
例如：，即，
的整数部分为2，小数部分为．
请解答：
(1)的整数部分是，小数部分是；
(2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值
23．阅读下列材料：
计算：．
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数．
所以，原式．
(1)上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；
(2)请你选择合适的解法计算：．
24．某市有甲、乙两种出租车，他们的服务质量相同，甲的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费10元，每超过1千米则另外收费1.3元（不足1千米按1千米收费）；乙的计价方式为：当行驶路程不超过3千米时收费8元，每超过1千米则另外收费1.7元（不足1千米按1千米收费）．某人到该市出差，需要乘坐的路程为千米．
(1)用代数式表示此人分别乘坐甲、