河北省石家庄市第四十八中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
一、单选题（本大题共16小题）
1．下面的四个几何图形中，表示平面图形的是（????）
A．?? B．?? C．?? D．??
2．如果规定汽车向东行驶5千米记作千米，那么向西行驶10千米记作（????????）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
3．下列运算结果为1的是（????）
A． B． C． D．
4．把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释正确的是（????）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．两点确定一条线段 D．垂线段最短
5．下列所画的数轴正确的是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
6．与的和的平方，用式子表示，正确的是（????）
A． B． C． D．
7．如图将绕点A顺时针旋转到，若，则（????）
??
A． B． C． D．
8．把写成省略加号的和形式是（????）
A． B．
C． D．
9．下列式子计算结果和相等的是（????）
A． B． C． D．
10．如图，是的角平分线，,则的度数等于（????）
??
A． B． C． D．
11．下列几何图形与相应语言描述不相符的有（????）
??
A．如图1所示，直线和直线相交于点A
B．如图2所示，延长线段到点
C．如图3所示，射线不经过点A
D．如图4所示，射线和线段会有交点
12．如图，点C是线段的中点，点D是线段的中点，则下列式子不正确的是（????）
??
A． B．
C． D．
13．为使算式计算出来的值最大，则算式中“□”所在的位置应填入的运算符号为（????）
A．＋ B．－ C．× D．÷
14．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，下列赋予实际意义的例子中不正确的是（????）．
A．若葡萄的价格是3元/千克，则表示买千克葡萄的金额
B．若表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长
C．若3和分别表示一个长方形的长和宽，则表示这个长方形的面积
D．若3和分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数
15．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（?????）
A．和 B．和 C．和 D．和
16．如图，点是直线上一点，平分，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（????）
??
A．只有①④ B．只有①③④
C．只有③④ D．①②③④
二、填空题（本大题共5小题）
17．的相反数是．
18．当前手机移动支付已经成为新型的支付方式，图中是妈妈元旦当天的微信零钱支付明细，则妈妈元旦当天的微信零钱收支情况是．
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19．若，则的值为．
20．（1）???（2）????（3）
21．在有理数，，，，，，中，
正数有；
负整数有；
负分数有．
三、解答题（本大题共4小题）
22．在如图所示的数轴上表示下列有理数，并用“”把它们按小到大的顺序连接起来．
23．（1）
（2）
（3）
（4）
24．小颖暑假与妈妈在某平台上直播销售葡萄，7月21日结束时还剩葡萄16箱，后续5天的直播销售，其库存葡萄的进出情况如下表（购进记作“＋”，卖出记作“－”）：
时间
7月22日
7月23日
7月24日
7月25日
7月26日
购进
54
52
40
64
0
卖出
30
a
50
52
22
与前一天相比（增加记作“＋”，减少记作“”）
b
(1)直接写出a、b的值：；．
(2)请通过计算求出哪一天直播销售葡萄结束时库存葡萄的数量最多．
(3)1箱葡萄进价为50元，售价为60元，则这五天小颖与妈妈卖出的葡萄共赚了多少钱？
25．概念学习
规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把（个）（）记作，读作“的圈次方”．
初步探究
（1）直接写出计算结果：________，________；
（2）关于除方，下列说法错误的是________：
A．任何非零数的圈2次方都等于1；
B．对于任何正整数，1的圈次方都等于1；
C．；
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．
深入思考：
我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
??
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式，
的圈4次方＝________
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