河北省石家庄市第二十五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
一、单选题（本大题共16小题）
1．的倒数是(????)
A． B．2 C．-2 D．
2．数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（????）
A．1 B． C．5或 D．1或
3．如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（）
A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6．
4．若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为(????)
A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣6
5．下列空间图形中是圆柱的为（）
A． B． C． D．
6．值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（????）
A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点的距离最短 D．以上说法都不对
7．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．下列说法正确的是()
A．射线比直线短 B．两点确定一条直线
C．经过三点只能作一条直线 D．两点间的长度叫两点间的距离
9．如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（）
A． B．
C． D．
10．如果，则的补角等于（）
A．
B．
C．
D．
11．有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
12．下列说法正确的是（??）
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．一个数与相乘，积为该数的相反数
C．一个数与相乘仍得这个数
D．两个数相乘，积大于任何一个乘数
13．如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（??）
A．点 B．点 C．点 D．点A
14．如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是(????)
A．以点C为圆心，为半径的弧 B．以点C为圆心，为半径的弧
C．以点E为圆心，为半径的弧 D．以点E为圆心，为半径的弧
15．如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝()
A．60° B．85° C．25° D．15°
16．如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（）的点重合.
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题（本大题共3小题）
17．数轴上与原点的距离不大于5的表示整数的点有个．
18．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为
19．如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第一次输出的结果为，则第2023次输出的结果为．
??
三、解答题（本大题共7小题）
20．计算下列各式
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
21．一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
，，，，，，
(1)通过计算说明小虫是否回到起点；
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
22．如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.
(1)若,，求的长度．
(2)若,求的长度．
23．请先阅读下列内容，然后解答问题：
因为：，，，…，
所以：++…+
＝+++…+
＝
＝
（1）猜想并写出：＝；（为正整数）
（2）直接写出下面式子计算结果：++…+＝；
（3）探究并计算：++…+
24．（1）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点．
①若点A表示的数为0，求点表示的数是，点表示的数是；
②如果点A、表示的数互为相反数，求点表示的数是．
（2）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．
①该长方形区域的长可以用式子表示为；
②根据图中信息，用等式表示，，满足的关系为．
25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起．
(1)若，则的度数为；
(2)若，求的度数；
(3)猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由：
26．如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．
（1）当点P到达点B时，点