河北省石家庄市第八十一中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
一、单选题（本大题共16小题）
1．下列各图，表示“射线”的是（）
A． B．??
C．?? D．??
2．若，则“□”表示的数是（????）
A． B．0 C．1 D．2
3．如图，明明不小心把一滴墨水洒在画好的数轴上，被墨水覆盖的数可能是（????）
A． B． C． D．
4．下列图形中，能用和表示同一个角的是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
5．下列运算结果是正数的是（????）
A． B． C． D．
6．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（????）
A． B． C． D．
7．下列现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上测量某个同学的跳远成绩；④工人砌墙时，先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（????）
A．①② B．②③ C．①④ D．③④
8．下面是亮亮的作业．如果每道题25分，亮亮的得分是（????）
判断下列说法的正误：
①存在绝对值最小的数．（×）
②相反数等于它本身的数是非负数．（×）
③是负小数．（√）
④倒数等于它本身的数是0．（√）
A．25 B．50 C．75 D．100
9．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A＇OB＇，若∠AOB=15°，则∠AOB＇的度数是（）
A．25° B．30° C．35° D．40°
10．若则代数式的值为（）
A．2 B．0 C． D．
11．式子表示的意义是（????）
A．2个相乘 B．2个4相乘的相反数
C．4个相乘 D．4个2相乘的相反数
12．点O为线段上一点，能说明点O是线段中点的是（????）
A． B．
C． D．
13．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（????）
A． B． C． D．
14．嘉淇用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下：
??
已知：．
求作：，使．
作法：
（1）如图，以点为圆心，__☆__为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D．
（2）画一条射线，以点为圆心，n为半径画弧，交于点．
（3）以点为圆心，__○___为半径画弧，与上步中所画的弧相交于点．
（4）过点画射线，则即为所求作的角．
下列说法不正确的是（????）
A．☆表示任意长
B．n与☆的长相等
C．○与☆的长度相等
D．○与的长度相等
15．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（????）
A． B． C． D．
16．如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝20，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作10次，则M10N10＝（）
A．2 B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题）
17．若，写出一个符含条件的的值为．
18．的余角等于．
19．某景区出租游船，规定游船行驶不超过1km的费用是25元，以后每增加1km，费用增加5元，现在某人租游船行驶（s为整数，），所需费用可表示为元；当时，所需费用为元．
20．从1开始的自然数按如图所示的规律排列，则第10行第9列的数字是，第n行第列的数字是．
??
三、解答题（本大题共5小题）
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
22．如图，已知平面内的四个点A，，，，请用直尺和圆规完成下列作图．（不写画法，保留画图痕迹）
??
(1)画直线；
(2)画射线；
(3)连接并延长到E，使得；
(4)在线段上取点P，使的值最小，并说明理由．
23．如图，在一条不完整的数轴上从左到右依次有点A，B，C三个点，其中点A到点B的距离为3，点B到点C的距离为8，设点A，B，C所对应的数的和是m．
??
(1)若以A为原点，求数轴上点B所表示的数；若以B为原点，求m的值；
(2)若数轴上的原点O在点B的右侧，并且到点B的距离为3，求m的值．
24．某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：
方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；
方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)
（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是（）人时，用方案一共收费元；用方案二共收费元；
（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由
25．如图1，一直