河北省廊坊市广阳区廊坊市第七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
一、单选题（本大题共16小题）
1．下列计算正确的是（）
A．－3＋2＝－5 B．（－3）×（－5）＝－15
C．－（－22）＝－4 D．－（－3）2＝－9
2．下列算式中，结果是正数的是（）
A． B． C． D．
3．下列各组中的两项，属于同类项的是（）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．下列用正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）
A．一天凌晨的气温是，中午比凌晨上升，所以中午气温是
B．如果表示比海平面高，那么表示比海平面低
C．如果生产成本增长记作，那么表示生产成本降低
D．如果收入增加10元记作元，那么元表示支出减少4元
5．多项式的次数与项数分别是（）
A．2，3 B．3，3 C．4，3 D．5，3
6．下列式子变形正确的是（）
A． B．
C． D．
7．下列说法中，正确的是（）
A．若x、y互为倒数，则
B．如果，那么x的值一定是2
C．与原点的距离为3个单位长度的点所表示的有理数是3
D．若，则
8．已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子结果是负数的有（）
??
①????②????③????④
A．③④ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
9．若A与B都是三次多项式，则关于的结论，甲、乙、丙、丁四位同学展开了讨论：甲：结果可能是三次多项式；乙：结果可能是四次式；丙：结果可能是一次式；丁：结果不可能是零．下列判断正确的是（）
A．四位同学说法都对 B．只有甲、丙说法正确
C．只有乙说法不对 D．只有丁说法不对
10．对于有理数a，b，定义，则计算后的结果是（）
A． B． C．4 D．
11．对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“和倍数”．对下列三个人的说法判断正确的是（）
小嘉说：247是13的“和倍数”????小淇说：441是9的“和倍数”
小华说：214、357均不是“和倍数”
A．三人说法都对 B．只有一人说法不对
C．小华说的不对 D．只有一人说法对
12．已知声音在水中的传播速度为1500米/秒，声音在水中经过t秒（）传播的距离用科学记数法表示为“”米，则n的值为（）
A．2 B．3 C．3或4 D．3或4或5
13．若关于a，b的多项式与的和不含三次项，则k的值为（）
A．3 B． C．6 D．
14．“大国点名，没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约人．用四舍五入法对“”取近似值，其中错误的是（）
A．14亿（精确到亿位） B．（精确到百分位）
C．（精确到十万位） D．1412百万（精确到百万位）
15．若，则的值是（????）
A．2 B． C． D．10
16．已知一个两位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个四位数A，交换a和b的位置形成另一个四位数B，则的值为（）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共3小题）
17．对单项式可以解释为:一件商品原价为元，若按原价折出售，这种商品现在的售价是元.请你对再赋予一个实际意义:．
18．已知，．（a为常数）
（1）若A与B的二次项系数互为相反数，则；
（2）在（1）的条件下，化简：．
19．已知笔记本的单价是m元，碳素笔的单价为n元．
（1）嘉嘉买了3本笔记本，2支碳素笔，一共花费元；
（2）若，，在（1）的条件下，嘉嘉一共花费元．
三、解答题（本大题共7小题）
20．计算：
(1)
(2)
(3)
21．嘉淇在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加*键，再输入b，得到运算：．
(1)求的值；
(2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，出现了什么情况？为什么？
22．某超市在甲批发市场以每包m元的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元的价格购进了同样的60包茶叶，共用去P元；如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，销售收入为Q元．
(1)用含m、n的整式分别表示P、Q；
(2)如果，请判断超市在这次买卖中的盈亏情况．
23．化简并求值：
已知,小明错将“”看成“”,算得结果.
（1）计算的表达式；
（2）小强说正确结果的大小与的取值无关，对吗？请说明理由.
（3）若，，求正确结果的代数式的值．
24．甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸（中国传统的古典书画用纸），毛笔每支20元，宣纸每张2元．甲文具店优惠方法为：买一支毛笔送两张宣纸；乙文具店优惠方法为：按总价的九折优惠．小嘉想购买5支毛笔，宣纸x张（）．