河北省保定市第十三中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
一、单选题（本大题共16小题）
1．的绝对值是（????）
A．5 B． C． D．
2．以下几何体中，属于棱锥的是（????）
A．?? B．??
C．?? D．??
3．已知与是同类项，则的值为（????）
A．1 B． C．3 D．
4．计算的结果为（????）
A． B． C． D．
5．下列各对数中，相等的一对是（????）
A．与 B．与 C．与 D．与
6．若代数式的值是3，则代数式的值是（????）
A．4 B．7 C．5 D．11
7．中国是世界上首先使用负数的国家．两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例．请计算以下涉及“负数”的式子的值：（????）
A． B． C． D．
8．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是（????）
??
A． B．1 C． D．
9．为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标，光伏发电等可再生能源将发挥重要作用．去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时，数据“3259亿”用科学记数法表示为（????）
A． B． C． D．
10．用分配律计算，下列计算过程正确的是（????）
A． B．
C． D．
11．下列计算正确的是（????）
A． B．
C． D．
12．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（????）
A．元 B．元 C．元 D．元
13．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（????）
??
A． B． C．10 D．20
14．将图1中的正方体①移动到图2所示的位置，则下列说法正确的是（????）
????
A．只有从左面看到的形状图没有发生变化
B．从正面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化
C．从左面看到的和从上面看到的形状图没有发生变化
D．只有从正面看到的形状图没有发生变化
15．已知，．若的值与y的取值无关，则x的值为（????）
A．3 B． C．8 D．
16．如图，若一个表格的行数代表关于的整式的次数，列数代表关于的整式的项数（规定单项式的项数为1），则每个关于的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于的整式A是三次二项式，则A对应表格中标★的小方格．已知也是关于的整式，则下列说法错误的是（????）
A．若对应的小方格行数是5，则对应的小方格行数一定是5
B．若对应的小方格行数是5，则对应的小方格行数也一定是5
C．若对应的小方格列数是6，则对应的小方格列数一定是4
D．若对应的小方格列数是3，且对应的小方格列数是5，则对应的小方格行数不可能是3
二、填空题（本大题共3小题）
17．单项式的次数是．
18．当n为奇数时，；当n为偶数时，．
19．下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成的，图案①需要6根火柴，图案②需要11根火柴，…，依此类推．（1）图案⑤需要根火柴，图案⑥需要根火柴；（2）第个图案需要（用含有的代数式表示）根火柴．
??
三、解答题（本大题共7小题）
20．（1）计算：．
（2）计算：．
21．先化简，再求值：，其中，．
22．图1，图2，图3均为3×4的正方形网格，请你在网格中选择2个空白的正方形涂上阴影，使得其与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，要求3种方法得到的展开图不完全重合．
??
23．某食品厂在产品中抽出袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
与标准质量的差/克
袋数/袋
4
(1)这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋的标准质量为克，求这批样品的总质量是多少克？
24．某超市的某种笔记本每本定价20元，圆珠笔每支定价6元，超市在国庆期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：
方案①：买一本笔记本赠一支圆珠笔；
方案②：笔记本和圆珠笔都按定价的付款．
现小颖要到该超市购买笔记本5本，圆珠笔支（圆珠笔数量多于5支）．
(1)若小颖按方案①购买，需付款_____元；若小颖按方案②购买，需付款_____元．（用含的代数式表示）
(2)若，请通过计算说明此时按哪种方案购买更合算．
25．定义一种新运算“”：对于任意有理数和，有，如：．
(1