七年级数学科试题
一、单选题
1．2的相反数是（???）
A．2 B．－2 C． D．
2．在，，，这4个数中，有理数有（???）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．2024年10月30日，“神舟十九号”载人飞船发射取得圆满成功．在发射过程中，“神舟十九号”载人飞船的飞行速度约为484000米/分，数据“484000”用科学记数法表示应是（???）
A． B． C． D．
4．下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（）
A．读一本书，已读的页数与未读的页数
B．小明的年龄和妈妈的年龄
C．班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D．平行四边的面积一定，它的底和高
5．下列代数式中，符合代数式书写要求的有（???）
①；②；③；④.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列说法正确的是（???）
A．身高增加和体重减少是具有相反意义的量
B．单项式的系数是，次数是5
C．多项式是三次四项式
D．近似数3.50精确到百分位
7．已知，，且，则的值等于（???）
A．2或?2 B．8或2 C．?8或8 D．?2或?8
8．一个多项式与的和是，则这个多项式为（????）
A． B． C． D．
9．如图a，b在数轴上的位置如图所示．化简：结果是（???）
A． B． C． D．
10．在一个的方格中填写9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称为一个三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则的值为（????）
A． B．4 C． D．9
二、填空题
11．比较大小：．
12．已知a，b互为相反数，x是最小的正整数，则的值为．
13．若单项式与的和是单项式，则的值是．
14．若任意有理数a，b有这样的运算规律：，例如：，，则．
15．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，则后甲船比乙船多航行．
16．莫高窟坐落于河西走廊西部的尽头一敦煌，是我国古代文明的璀璨艺术宝库，莫高窟保存壁画4.5万多平方米，具有独特的形式美感和艺术魅力…如图，为莫高窟壁画纹样，小明发现，壁画纹样中还蕴藏着数学知识，其中第①个图案中有5个花朵图案，第2个图案中有8个花朵图案，第③个图案中有11个花朵图案，……，按此规律排列下去，则第n个图案中花朵图案的个数为．
三、解答题
17．在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“”连接．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．惠州市罗浮山是中国的“国家重点风景名胜区”和避暑胜地，被誉为“岭南第一山”，其中飞云顶（峰）是主峰，海拔约米，登山队员王叔叔以主峰营地为基准，向距该营地米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风．记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）
，，，，，，．
(1)这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？
(2)这次登山过程中，每上升或下降米，平均消耗千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？
20．“囧”（jiong）曾经是风靡网络的流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的小长方形边长为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．
（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”（阴影部分）的面积；
（2）当x、y互为倒数时，求此时“囧”的面积．
21．已知
(1)化简A；
(2)若，且A与B的差不含x的一次项，求a的值．
22．整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些式子或图形看成一个整体，进行整体处理．它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，例如：已知，求的值，我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)已知，则_______；
(2)已知，则_______；
(3)已知，，求代数式的值．
23．【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：
纪念徽章设计费
纪念徽章制作费
纪念品费用
甲供应商
300元
3元/个
18元/个
乙供应商
免设计费
6元/个
不超过100个时，20元/个；
超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折
(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；
(2)现学校需要定制份奖品