七年级上学期期中数学试题
一、单选题
1．-2的绝对值是（???）
A．2 B． C． D．
2．近十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元．将35100用科学记数法表示应为（????）
A． B． C． D．
3．下图是某几何体的展开图，该几何体是（????）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱锥 D．圆柱
4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．若，则下列说法正确的是（???）
A．是的算术平方根 B．是的平方根
C．是的平方根 D．
7．如图，利用工具测量角，有如下4个结论：
①；
②；
③与互为余角；
④与互为补角．
上述结论中，所有正确结论的序号是（????）
A．①②③ B．①② C．③④ D．①③④
8．已知，则的值是（????）
A．8 B．2 C．-2 D．-8
9．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第n个图案中涂有阴影的小正方形为（用含有n的代数式表示）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．用四舍五入法把精确到，所得到的近似数为．
11．若，，则．
12．若，则的值为．
13．写出一个同时满足以下两个条件的单项式：①系数是负数；②次数是5．这个单项式可以是：．
14．如图，点C在线段上，若，，点M是线段的中点，则的长为．
15．关于x的一元一次方程的解为，则a的值为．
16．一种商品每件成本为a元，按成本增加25%定价，售出60件，可盈利元（用含a的式子表示）．
17．已知，是4的算术平方根，则的值为．
18．如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点、；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；连续这样操作15次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
20．如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：
(1)画直线，射线，连接；
(2)在射线上求作点M，使得（保留作图痕迹）；
(3)请在直线上确定一点N，使点N到点M与到点D的距离之和最短，并写出画图的依据．
21．先化简，再求值：，其中．
22．解下列方程：
(1)
(2)
23．完成下面的解答．
如图，OE是直角的角平分线，OD是的角平分线，若，求的度数．
解：∵是直角，
∴．
∵OE是直角的角平分线，
∴________（________）（填推理的依据）．
∵，
∴________________．
∵OD是的角平分线，
∴________________．
24．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：．
行驶里程
收费标准
不超出3km的部分
起步价7元，燃油附加费1元
超出3km不超出6km的部分
1.6元/km
超出6km的部分
2.4元/km
（1）若行驶路程为5km，则打车费用为元；
（2）若行驶路程为x（km）（x＞6），则打车费用为元；（用含x的代数式表示）
（3）当打车费用为27.2元时，行驶路程为多少千米？
25．如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD=20°．
(1)若∠AOD=30°，求∠AOB的度数．
(2)若∠BOD=2∠AOD，求∠AOB的度数．
26．“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”
（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；
（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；
（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？
27．计算题．
(1)．
(2)
28．如图，在中，，点从点开始以的速度沿的方向移动，点从点开始以的速度沿的方向移动．若，，，已知点，同时出发，设运动时间为秒．
??
(1)如图①，若点在线段上运动，点在线段上运动，当为何值时，；
(2)如图②，点在线段上运动，当为何值时，的面积等于面积的；
(3)当点到达点时，、两点都停止运动，当为何值时，
参考答案：
1．A
2．C
3．A
4．C
5．D
6．B
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