安徽省合肥市第四十二中学2024?2025学年七年级上学期数学期中试题
一、单选题（本大题共10小题）
1．下列各式是一元一次方程的是（????）
A． B． C． D．
2．在四个有理数中，最小的数是（????）
A． B．0 C． D．
3．等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
4．已知－7是关于x的方程2x－7＝ax的解，则式子-的值是()
A．1 B．2 C．3 D．4
5．买两种布料共138米，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3元，两种布料各买了多少米？设买黑布料米，列方程正确的是（????）
A． B．
C． D．
6．多项式是关于的二次三项式，则取值为（??????）
A．3 B． C．3或 D．或1
7．下列解一元一次方程的过程正确的是（????）
A．方程去括号得
B．方程移项得
C．方程去分母得
D．方程分母化为整数得
8．若，，，则下列结论正确的是（???）
A． B． C． D．
9．如图，已知圆环内直径为a厘米，外直径为b厘米，将9个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为（????）
??
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
10．随着通讯市场竞争日益激烈，移动公司的手机市场话费收费标准在原标准的基础上每分钟降低了元后，再次下调，现在的收费标准是每分钟元，则原收费标准是每分钟元．
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题）
11．已知与互为相反数，则．
12．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿．用科学记数法表示亿是．
13．当x=1时，代数式的值为，则当时，代数式的值为．
14．体育课上，体育老师要求男、女各站成一队，记男生队为A队，女生队为B队．
（1）设A队有人，B队有人，从A队调人到B队，则此时B队比队多人；（结果要化简）
（2）已知A队有32人，B队有28人．从A队调人到B队后，B队人数比A队剩余人数的2倍多3人，则的值为．
三、解答题（本大题共9小题）
15．计算：．
16．解方程：
(1)；
(2)．
17．若关于x的方程和的解的和为5，求m的值．
18．一个多项式加上的2倍的和为，其中是最大的负整数，的绝对值最小，求这个多项式的值．
19．小聪在解方程时，步骤如下：
①去分母，得．
②去括号，得．
③移项，得．
④合并同类项，得．
⑤系数化为1，得．
(1)小聪的解答过程有错误，从第______步开始出现错误（填序号）；
(2)请写出正确的解答过程．
20．已知，为有理数，且，若关于的一元一次方程的解恰为，则此方程称为“合并式方程”．
例如：，，且是方程的解，此方程为“合并式方程”．
请根据上述定义解答下列问题：
(1)一元一次方程是否是“合并式方程”？并说明理由；
(2)关于的一元一次方程是“合并式方程”，求n的值．
21．某班举行了“庆祝建党98周年知识竞赛”活动,班长安排张小明购买奖品,如图两幅图是张小明买回奖品时与班长的对话情况:
请根据图1、图2的信息，解答下列问题:
（1）张小明买了两种笔记本各多少本？(要求列一元一次方程解决问题)
（2）为什么班长说不可能找回68元钱，请说明理由．
22．已知一个三角形院墙，第一条边长为，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短．
(1)第二条边长为______，第三条边长为______；（用含有，的式子表示，要化简）
(2)当米，米时，这个三角形的周长是多少米？
(3)在（2）的条件下，围成院墙的材料20米以内收费每米180元，超过20米的部分每米收费150元，请问围成这个三角形的院墙要花费多少钱？
23．如表是某月的月历．
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
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28
29
30
如图所示的三种图形框（图形框①、图形框②、图形框③），可以框住日历中的三个数，设被这三种图形框框住的三个数中最大的数都为x．
??????①????????????????????????????????????②??????????????????????????????????????③
(1)请用含x的式子表示：
第①个图形框中框住的三个数从小到大依次是__________，__________，x；
第②个图形框中框住的三个数从小到大依次是__________，__________，x；
第③个图形框中框住的三个数从小到大依次是__________，___