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初中数学知识点总结
第一篇数与代数
第一节数与式
一、实数
实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数．
如:－3,,0.231,0.73７37３…,,等；无限不环循小数叫做无理数.
如:π，,0.…(两个1之间依次多1个0)等．有理数和无理数统称为实数.
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。
绝对值:在数轴上表达数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。正数的绝对值是它自身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。如:丨-＿丨=；丨3.14－π丨=π－3.14.
相反数:符号不一样、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是－a,0的相反数是0。
有效数字:一种近似数,从左边笫一种不是０的数字起,到最末一种数字止，所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.０59７２精确到0.001得0.０60，成果有两个有效数字6，0.
科学记数法:把一种数写成ａ×10n的形式(其中1≤a＜10,ｎ是整数），这种记数法叫做科学记数法.如：４07000=4．0７×105,0.００0043=４.3×1０－5.
大小比较:正数不小于0,负数不不小于0，两个负数,绝对值大的反而小。
数的乘方：求相似因数的积的运算叫乘方,乘方运算的成果叫幂。
9．平方根:一般地，假如一种数x的平方等于a,即x2=a那么这个数ｘ就叫做a的平方根（也叫做二次方根)一种正数有两个平方根,它们互为相反数；０只有一种平方根,它是0自身；负数没有平方根．
１0．开平方:求一种数ａ的平方根的运算，叫做开平方.
11．算术平方根:一种正数a的正的平方根叫做数a的算术平方根，０的算术平方根是0．
1２．立方根：一般地,假如一种数x的立方等于a，即x３=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0．
13.开立方：求一种数a的立方根的运算叫做开立方.
14.平方根易错点:(1）平方根与算术平方根不分，如64的平方根为士8,易丢掉-8,而求为６4的算术平方根；（2）的平方根是士,误认为平方根为士2，应懂得＝2.
１5.二次根式：定义:式子(a≥０）叫做二次根式.
16.二次根式的化简
（３）=a（a≥0）；(4)＝|a|
１７.最简二次根式应满足的条件:（1)被开方数中不具有能开得尽方的因数或因式.(2）被开方数中不含分母.(3）分母中不含根号.
１8.同类二次根式:几种二次根式化成最简二次根式后来，假如被开方数相似,这几种二次根式就叫做同类二次根式.
１9.二次根式的乘、除法公式
2０．．二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减,先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式,防止：①该化简的没化简;②不该合并的合并;③化简不对的；④合并出错．(2)二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算,运算成果一定写成最简二次根式或整式.
２１.有理数加法法则:同号两数相加，取相似的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为０;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一种数同0相加,仍得这个数．
２2.有理数减法法则：减去一种数,等于加上这个数的相反数.
23．有理数乘法法则:两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘,积仍为０．
24.有理数除法法则:两个有理数相除，同号得正，异号得负,并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0;除以一种数等于乘以这个数的倒数.
25.有理数的混合运算法则：先算乘方开方,再算乘除，最终算加减；假如有括号,先算括号里面的．
二.代数式:
(1）用运算符号把数和表达数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一种数或一种字母也是代数式。
（２)同类项：是指所含字母相似,并且相似字母的指数也相似的项。合并同类项的法则：系数相加作系数，字母和字母的指数不变。
三．整式
1.幂的运算性质：1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即（m、ｎ为正整数);
2.同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变,指数相减,即（ａ≠0,m、ｎ为正整数，mn）;
３.幂的乘措施则:幂的乘方，底数不变,指数相乘，即（am）n=aｍｎ（m、n为正整数）；4.积的乘措施则：积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，即(n为正整数）;
5.零指数：（a≠0);
6.负整数指数：ａ=(ａ≠0，ｎ为正整数)；
2.整式的乘除法：
①几种单项式相乘除,系数与系数