河南省孟州市中考数学复习提分资料
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（）
A． B． C． D．
2、往直径为78cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（）
A．36cm B．27cm C．24cm D．15cm
3、关于的方程有两个不相等的实根、，若，则的最大值是（???????）
A．1 B． C． D．2
4、如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系（）
A．DE＝BG B．DE＞BG C．DE＜BG D．DE≥BG
5、如图，在中，，，若以点为圆心，的长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列说法中，不正确的是（）
A．三点确定一个圆
B．三角形有且只有一个外接圆
C．圆有且只有一个内接三角形
D．相等的圆心角所对的弧相等
2、如图，是的直径，，交于点，交于点，是的中点，连接．则下列结论正确的是（???????）
A． B． C． D．是的切线
3、下列说法中，正确的有（）
A．等弧所对的圆心角相等
B．经过三点可以作一个圆
C．平分弦的直径垂直于这条弦
D．圆的内接平行四边形是矩形
4、下面的图形中，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（???）
A． B． C． D．
5、下列条件中，不能确定一个圆的是（???????）
A．圆心与半径 B．直径
C．平面上的三个已知点 D．三角形的三个顶点
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、一个五边形共有__________条对角线．
2、已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2，则m的值为_____．
3、抛物线是二次函数，则m=___．
4、如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是______．
5、两直角边分别为6、8，那么的内接圆的半径为____________．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．
（1）如图①，当时，求的值；
（2）如图②，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG．
????????
2、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（3，0），四边形OABC为平行四边形，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，与边AB交于点D，若OC=2，tan∠AOC=1．
(1)求反比例函数解析式；
(2)点P（a，0）是x轴上一动点，求|PC-PD|最大时a的值；
(3)连接CA，在反比例函数图象上是否存在点M，平面内是否存在点N，使得四边形CAMN为矩形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
五、解答题（4小题，每小题10分，共计40分）
1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）．
（1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：；
（2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1；
（3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
2、如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=84°，AE交⊙O于点B，且AB=OB，求∠A的度数．
3、在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为P，且与y轴交于点A，与直线交于点B，C（点B在点C的左侧）.
（1）求抛物线的顶点P的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记抛物线与线段AC围成的封闭区域（不含边界）为“W区域”.
①当时，请直接写出“W区域”内的整点个数；
②当“W区域”内恰有2个整点时，结合函数图象，直接写出a的取值范围.
4、下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．
已知：⊙O和⊙O外一点P