第二章有理数及其运算
2.6有理数的加减混合运算
第3课时
一、教学目标
1.能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了；
2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算，解决实际问题.
二、教学重点及难点
重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算；
难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性.
三、教学准备
多媒体课件
四、相关资源
多媒体
五、教学过程
【复习巩固】合作交流，引入新课
（1）2-7；(2)(-2)-7；(3)(-2)-(-7)；(4)2+(-7)
（5）；（6）；（7）
解：
设计意图：通过计算，回顾计算中的技巧，培养学生计算速度和准确率，为本节课做准备.
【新知讲解】合作交流，探索新知
下图是流花河的水文资料（单位：米）．
问题1．取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？
解：取河流的警戒水位（33.4m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3m）可记作＋1.9m，平均水位（22.6m）可记作－10.8m，最低水位（11.5m）可记作－21.9m．
问题2．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）．
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/米
＋0.2
＋0.81
－0.35
＋0.03
＋0.28
－0.36
－0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？
（3）请完成下面的本周水位记录表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录（米）
33.6
（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．
师生活动：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，培养学生的“数感”．
解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01m，0.2m．
（2）因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）．
所以本周末河流水位与上周末相比上升了．
（3）填表如下：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录（米）
33.6
34.41
34.06
34.06
34.37
34.01
34
（4）如图所示．
设计意图：通过读本题的分析，让学生感受数学知识在生活中的应用，培养学数学、用数学的意识.
问题3.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减/辆
-1
+3
-2
+4
+7
-5
-10
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？
解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；
（2）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解：（1）7-（-10）=17（辆）；
（2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．
【典型例题】
1．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人．26
2．黄山主峰一天早晨气温为－1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.-3
3．已知有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，点A、B在数轴上的位置如图所示，若|b|=4，AC=2，则a+b-c=
解：由数轴可知，a＞0，c＞0，b＜0，
∵|b|=4，AC=2，
∴b=-4，c-a=2，
∴a+b-c=b+（a-c）=b-（c-a）=-4-2=-6．
故答案为-6．
4．矿井下A、B、C三处的高度分别是-37.4m，-129.8m，-71.3m，A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？
解：A处比B处高：-37.4-（-129.8）=92.4（m），
C处比B处高：-71.3-（-129.8）=58.5（m），
A处比C处高：-37.4-（-71.3）=33.9（m）．
【随堂练习】
1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（