福建省晋江市中考数学复习提分资料
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题25分）
一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）
1、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（）
A．12 B．15 C．18 D．23
2、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、把7个同样大小的正方体形状的积木堆放在桌子上，从正面和左面看到的形状图都是如图所示的同样的图形，则其从上面看到的形状图不可能是（）
A． B． C． D．
4、如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）．
A． B． C． D．
5、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂上颜色，把它分割成棱长为1的小正方体，将它们全部放入一个不透明盒子中摇匀，随机取出一个小正方体，有三个面被涂色的概率为（）
A． B． C． D．
二、多选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列命题中不正确的命题有（????????）
A．方程kx2-x-2=0是一元二次方程 B．x=1与方程x2=1是同解方程
C．方程x2=x与方程x=1是同解方程 D．由(x+1)(x-1)=3可得x+1=3或x-1=3
2、下列方程中，关于x的一元二次方程有（????????）
A．x2=0 B．ax2+bx+c=0 C．x2－3=x D．a2+a－x=0
E．(m－1)x2+4x+=0 F． G．=2 H．(x+1)2=x2－9
3、如图，二次函败y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象与x轴的交点的横坐标分别为﹣1、3，则下列结论中正确的有（）
A．abc＜0 B．2a+b=0 C．3a+2c＞0 D．对于任意x均有ax2﹣a+bx﹣b≥0
4、两个关于的一元二次方程和，其中，，是常数，且．如果是方程的一个根，那么下列各数中，一定是方程的根的是（）
A． B． C．2 D．-2
5、观察如图推理过程，错误的是（???????）
A．因为的度数为，所以
B．因为，所以
C．因为垂直平分，所以
D．因为，所以
第Ⅱ卷（非选择题75分）
三、填空题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、将点绕x轴上的点G顺时针旋转90°后得到点，当点恰好落在以坐标原点O为圆心，2为半径的圆上时，点G的坐标为________．
2、不透明袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是________．
3、在菱形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，连结AC，DE交于点F，连结BF．记∠ABC＝α（0°＜α＜180°）．
（1）当α＝60°时，则AF的长是_____；
（2）当α在变化过程中，BF的取值范围是_____．
4、如图，已知P是函数y1图象上的动点，当点P在x轴上方时，作PH⊥x轴于点H，连接PO．小华用几何画板软件对PO，PH的数量关系进行了探讨，发现PO﹣PH是个定值，则这个定值为_____．
5、如图，半圆O中，直径AB＝30，弦CD∥AB，长为6π，则由与AC，AD围成的阴影部分面积为_______．
四、简答题（2小题，每小题10分，共计20分）
1、定义：我们知道，四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，如果这两个三角形相似（不全等），我们就把这条对角线叫做这个四边形的“相似对角线”．
（1）如图1，在四边形中，，，对角线平分．求证：是四边形的“相似对角线”；
（2）如图2，已知是四边形的“相似对角线”，．连接，若的面积为，求的长．
2、冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来．某超市用2400元购进一批冰墩墩玩偶出售．若进价降低20%，则可以多买50个．市场调查发现：当每个冰墩墩玩偶的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个．
(1)求每个冰墩墩玩偶的进价；
(2)设每个冰墩墩玩偶的售价是x元（x是大于20的正整数），每周总利润是w元．
①求w关于x的函数解析式，并求每周总利润的最大值；
②当每周总利润不低于1870元时，