优秀教案系列
第2节万有引力定律
教学分析
教学分析
教学目标
1.知道万有引力存在于任意两个物体之间,知道其表达式和适用范围。
2.理解万有引力定律的推导过程,认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。
3.知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。
4.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题,知道万有引力定律公式中r的物理意义,了解引力常量G的测定在科学历史上的重大意义。
教学重难点
重点:万有引力定律的推导过程以及万有引力定律的应用。
难点:万有引力定律的理解与应用。
教学方法
探究法、讲授法、讨论法、类比法
课时安排
1课时
教学准备
多媒体辅助教学设备、学案等
教学
教学设计
一、问题导入
[提出问题]开普勒行星运动定律的内容是什么?具有怎样的物理意义?
[学生回答]开普勒第一定律(轨道定律):所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。开普勒第三定律(周期定律):所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等。从运动学的角度描述了行星运动的基本规律。
[提出问题]行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动?
[学生回答]行星沿圆或椭圆运动,需要指向圆心或椭圆焦点的力,这个力应该是太阳对它的引力。
[教师总结]板书呈现课题,配合课件使用,引导学生进入本课的学习过程,明确本课的基本教学目标。
二、新课讲授
1.太阳与行星间的引力
[情境设问]行星的实际运动是椭圆运动,但我们还不了解椭圆运动规律,那应该怎么办?能把它简化成什么运动呢?
[学生回答]圆周运动。
[教师总结]行星的轨道十分接近圆,在高中阶段可按圆处理。
[提出问题]行星做匀速圆周运动所需要的向心力,由什么力来提供?这个力的方向怎么样?
[学生回答]向心力应该由太阳对行星的引力提供,方向指向圆心即太阳。
[提出问题]引力的大小与哪些因素有关?表达式是什么样的?
[学生回答]行星的质量、速度以及行星到太阳的距离,F=m
[提出问题]行星的速度容易测吗?该怎么办?
[学生回答]不易测,但行星的公转周期易测,可利用v=2πrT得到
[提出问题]要得到F,需测量哪些量?力与距离成正比吗?
[学生回答]行星质量、行星到太阳的距离、行星的公转周期,力与距离不成正比,力还和周期有关。
[提出问题]在我们学过的知识中,有描述轨道半径r与周期T的关系式吗?请消去周期化简力的表达式。
[学生回答]有,开普勒第三定律,r3T2=k,
[提出问题]我们将上式写成F∝mr
[学生回答]从力的角度,太阳与行星的地位是一样的,可以得到行星对太阳的引力F∝m太
[提出问题]根据F∝mr2、F∝m太
[学生回答]可以得到F∝m
[教师总结]太阳与行星间的引力满足F=Gm太mr
2.月—地检验
[提出问题]月球绕地球运动的力、使苹果下落的力、太阳与行星间的引力,这三者是同一种力吗?
[学生回答]猜测是同一种力。
[教师总结]这三种力是否是同一种力,需要推理,对于这类问题的推理采用假设法。
[提出问题]假设地球对月球的作用力与太阳对行星的作用力是同一种力,其表达式是怎样的?月球做什么样的运动?加速度又如何?
[学生回答]表达式F=Gm地m月r2,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得Gm
[提出问题]假设地球对苹果也是同一种力,其表达式是怎样的?苹果做什么样运动?加速度又如何?
[学生回答]表达式F=Gm地m苹R2,做自由落体运动,由牛顿第二定律得
[科学推理]请同学们根据上述两个式子,推导两个加速度之比。已知月球到地球的距离是地球半径的60倍。
[学生推导]a月
[提出问题]已知地球表面重力加速度g=9.8m/s2,地球半径R=6400×103m,月球公转周期T=27.3天=2.36×106s,请同学们计算月球与苹果加速度之比,是否与猜想结果一致?
[学生推导]a月=4π2T2r=2.72×10-3m/s
[教师总结]月球绕地球运动的力、使苹果下落的力和太阳与行星间的引力是同一种力,它们遵循同一种规律。
3.万有引力定律引力常量
[提出问题]既然太阳与行星之间、地球与月球之间,以及地球对地面物体之间具有“与两个物体的质量成正比,跟它们的距离的二次方成反比”的引力。那么我们可以更大胆的设想:是否任何两个物体之间都存在这样的力?阅读教材,回答问题:什么是万有引力定律?其数学表达式是怎样的?每个物理量的单位和意义是什么?
[学生回答]内容:自然界中任何两个物体都相互吸