优秀教案系列
第2节向心力
教学分析
教学分析
教学目标
1.了解向心力概念,知道向心力是根据力的作用效果命名的。知道向心力大小与哪些因素有关,并能用来进行简单的情境计算。
2.知道在变速圆周运动中,合力的法向分力提供了向心力,用于改变运动方向,切向分力用于改变速度的大小。
3.通过对向心力概念的探究体验,让学生理解其概念的内涵。并熟悉处理问题的一般方法:提出问题、分析问题、解决问题。
4.实例、实验紧密联系生活,拉近科学与学生的距离,使学生感到科学就在身边,调动学生学习的积极性,培养学生的学习兴趣。
教学重难点
重点:理解向心力的概念、公式及匀速圆周运动中的供求关系,并能用来进行简单的判断计算。会分析向心力的来源。
难点:理解向心力是一个效果力,会分析向心力的来源,理解匀速圆周运动中的供求关系。
教学方法
探究法、讲授法、讨论法
课时安排
1课时
教学准备
多媒体辅助教学设备、学案等
教学
教学设计
一、情境导入
[提出问题]游乐场里的空中飞椅受到很多人的喜欢,飞椅与人一起做圆周运动的过程中,受到了哪些力?所受合力的方向有什么特点?
[学生回答]人和飞椅作为整体受到重力和绳子的拉力,合力指向内侧。
[教师总结]板书呈现课题,配合课件使用,引导学生进入本课的学习过程,明确本课的基本教学目标。
二、新课讲授
(一)向心力
[情境设问]以电动玩具赛车作为研究对象,如图所示,在地上画出一圆周作为赛车的轨道。将绳子穿过一个空心笔杆,绳子的一端系玩具赛车,另一端系一个弹簧测力计。注意观察弹簧测力计的示数。在实验中你观察到了什么现象?
让小车做匀速圆周运动,分别改变小车的速度、运动轨道半径和小车的质量,对弹簧测力计示数有什么影响?
[学生回答]小车做匀速圆周运动,速度增大,弹簧测力计的示数增大;半径增大,弹簧测力计的示数减小;小车的质量增大,弹簧测力计的示数增大。
[教师总结]物体做匀速圆周运动时,所受合力提供向心力,合力的方向指向圆心。牛顿第二定律告诉我们物体加速度的方向总与它受力的方向一致。这个关系不仅对直线运动正确,对曲线运动同样正确。
(二)向心力的大小
实验探究
演示实验:研究向心力跟物体质量m、轨道半径r、角速度ω的定量关系。
实验装置:向心力演示器
演示:摇动手柄,小球随之做匀速圆周运动。
1.向心力与质量的关系
ω、r一定,取两球使mA=2mB,学生读数FA=2FB,结论:向心力F∝m。
2.向心力与轨道半径的关系
m、ω一定,取两球使轨道半径rA=2rB,学生读数FA=2FB,结论:向心力F∝r。
3.向心力与角速度的关系
m、r一定,使ωA=2ωB,学生读数FA=4FB,结论:向心力F∝ω2。
[教师总结]综合上述实验结果可知,物体做匀速圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比,与半径成正比,与角速度的二次方成正比。但不能由一个实验、一个测量就得到定论,实际上要进行多次测量,大量实验,但我们不可能一一去做。同学们由刚才所做的实验得出:m、r、ω越大,F越大;若将实验稍加改进,如教材中所介绍的小实验,加一弹簧测力计测出F,可粗略得出结论(要求同学回去做)。
我们还可以设计很多实验都能得出这一结论,说明这是一个具有共性的结论。测出m、r、ω的值,可知向心力大小为F=mrω2。
(三)变速圆周运动和一般曲线运动的特点
[讨论交流]向心力并不能改变物体运动速度的大小,而是在改变物体运动的方向。我们在感受向心力这个实验中可以感受到,如果要使物体的速度不断增大,我们对物体施加的力就不能始终保持指向圆心,而是要与向心力的方向有一个角度。根据力F产生的效果可以把力F分解成两个相互垂直的分力:一个是指向圆心的分力Fn,另一个是跟圆周相切的分力Ft。Ft与物体运动的速度同向,使物体的速度越来越大;Fn指向圆心,提供物体做圆周运动所需的向心力,改变物体速度的方向。
做变速圆周运动的物体所受的力
一般曲线运动:物体的运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动。对于这样的运动,尽管曲线的各个地方的弯曲程度不同,但我们在研究时可以把这条曲线分成许多极短的小段,每一小段可以看作是一段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不同,可以表示为有不同的半径,这样在分析质点运动时,就可以采用圆周运动的分析方法来处理问题了。
[例题展示]
【例题1】如图所示,水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大,求:
(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度;
(2)当角速度为3μg
例题解答:(1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时,绳