学必求其心得，业必贵于专精
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立体几何体复习学案2017.10
主备审核
一、要点归纳
１．平面的性质公里
２．线线、线面、面面位置关系及符号、图形表示
３．空间距离
４．空间角
５．如何证明线线平行（垂直）
６．如何证明线面平行（垂直）
７．如何证明面面平行（垂直)
８．几何体与它们的表面积和体积
二、课前热身
1。直线，，点,点，点,点，
若直线EH直线FG=M，则点M在上。
2．以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成直二面角时，在折成的图形中，△ABC的形状为.
三、典例剖析
例1.如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a,E为棱CC1上的的动点．
（1）求证：A1E⊥BD;
(2)当E恰为棱CC1的中点时,求证：平面A1BD⊥平面EBD.
例2．如图,四棱锥S－ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，E是SD的中点．
(1）求证：SB∥平面EAC；(2）求证:AC⊥BE.
．
四、巩固练习
1．在正方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=a，E，F分别是BC，DC的中点.则异面直线AD1与EF所成角的大小_______.
2。在直平行六面体AC1中，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°,AC∩BD＝O，AB＝AA1.
（1）求证：C1O∥平面AB1D1；
（2)求证：平面AB1D1⊥平面ACC1A1。
３、如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE,BE⊥EC．
ABCDEF（1）求证：平面
A
B
C
D
E
F
(2）点F在BE上．若DE//平面ACF，求eq\f（BF,BE)的值
４．如图,在四棱锥P－ABCD中，ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝eq\r(3），点E在CD上移动．
（1）求三棱锥E－PAB的体积；
（2)试在PD上找一点F，使得PE⊥AF，并证明你的结论．